作业帮f(x)=x^2-2aInxcoskπ,当k=2010,f(x)=2ax有唯一解,求a 两种方法求解a>0,不离求导的方法,但是又和常规方法不太一样,是一个经典题型
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 03:45:33
f(x)=x^2-2aInxcoskπ,当k=2010,f(x)=2ax有唯一解,求a 两种方法求解a>0,不离求导的方法,但是又和常规方法不太一样,是一个经典题型
f(x)=x^2-2aInxcoskπ,当k=2010,f(x)=2ax有唯一解,求a 两种方法求解
a>0,不离求导的方法,但是又和常规方法不太一样,是一个经典题型
f(x)=x^2-2aInxcoskπ,当k=2010,f(x)=2ax有唯一解,求a 两种方法求解a>0,不离求导的方法,但是又和常规方法不太一样,是一个经典题型
由于k=2010为偶数,所以,f(x)=x^2-2alnx,又f(x)=2ax,故x^2-2alnx-2ax=x^2-2ax-2alnx=0.
上式看成x的二次方程.由于只有唯一解,所以,令λ=lnx,Δ=4a^2+8aλ=4a(a+2λ)=0.
显然当a=0或a=-2λ时有唯一解,且当a=0是唯一解为x=0；
当a=-2λ时,二次方程化为：x^2+4λx+4λlnx=x^2+4λx+4λ^2=0即,x=-2lnx=-2λ=a.
即,当a=0或a=-2λ时有唯一解,且分别为0和方程x=-2lnx的解.
如果限定a>0,则方程的唯一解即为方程x=-2lnx的解,且a必为-2lnx,虽然这个具体的x值不那么容易算,但答案是无误的,而这个方法根本不用求导.
另一种方法思考中.
f(x)=x^2-2aInxcoskπ,当k=2010,f(x)=2ax有唯一解,求a 两种方法求解a>0,不离求导的方法,但是又和常规方法不太一样,是一个经典题型
f(X)=f(X+2)(x
f(x)=x^2+x (x
f(x+2)>=f(x)+2,f(x+3)
若f(x)满足f(x)-2f(1/x)=x,则f(x)=?
若F(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,则f(x)=
设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)
已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)
F(X)满足F(x)+2f(x分之1)=3X,求f(x)
已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)?
已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x)
f(x)满足:2f(x)-f(1/x)=x+1,求f(x)
已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) ,
x-2 ,X>=0 f(x)=f[f(x+5)],x分段函数f(x)= x-2 ,X>=0 f[f(x+5)],x
f(x)+f((x-1)/x)=2x; x!=0,1; 求f(x)
f(x)+f[(x-1)/x]=2x x不等于0,1.求f(x).
max{f(x),g(x)}=1/2(f(x)+g(x)+|f(x)-g(x)|
已知f(x)=x^-2(x