如图,菱形ABCD的边长为5,点M、N分别是边AB、BC的中点,点P是对角线AC上一点,且PM+PN的值最小(1)在图中画出点P的位置(2)求PM+PN的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 19:15:28
如图,菱形ABCD的边长为5,点M、N分别是边AB、BC的中点,点P是对角线AC上一点,且PM+PN的值最小(1)在图中画出点P的位置(2)求PM+PN的最小值

如图,菱形ABCD的边长为5,点M、N分别是边AB、BC的中点,点P是对角线AC上一点,且PM+PN的值最小(1)在图中画出点P的位置(2)求PM+PN的最小值
如图,菱形ABCD的边长为5,点M、N分别是边AB、BC的中点,点P是对角线AC上一点,且PM+PN的值最小
(1)在图中画出点P的位置
(2)求PM+PN的最小值

如图,菱形ABCD的边长为5,点M、N分别是边AB、BC的中点,点P是对角线AC上一点,且PM+PN的值最小(1)在图中画出点P的位置(2)求PM+PN的最小值
(1)作N关于AC对称点E,连接EM交AC于P.
PN=PE
(2)在菱形ABCD中
AD=DC=BC=AB=5
DC∥AB
∵E关于N对称
N为BC中点,M为AB中点
∴EC=MB=NB
又MB∥ED
∴四边形ECBM为平行四边形
∴ME=BC=5
PM+PN=PM+PE=ME=5
∴PM+PN的最小值为5

解:(1)过点M作M点关于AC的对称点E。连接NE,与AC相交于一点 ,即为点P的位置。
(2)PM+PN=PN+PE=AB=5

过M作MM'⊥AC,交AD于点M'(即作M点关于直线AC的对称点,该点必定在AD上)。连接M'N,交AC于一点,该点即可确定为P点。因为M'P=MP,所以MP+NP=M'P+NP=M'N(两点之间线段最短!你应该是要问这个吧)所以,再根据菱形的性质和直角三角形勾股定理,即可得出M'N=5

过N作NE⊥AC,交AC于E,交CD于F
∴F与N关于AC对称
连结MF,交AC于P
∴该点就是所求作的点
PM+PN=MF=AB=5

如图,点P是边长为1的菱形ABCD的对角线AC上一动点,点M,N分别是AB,BC边的中点,则PM+PN的最小值说明原因 如图,点P是边长为1的菱形ABCD的对角线AC上一动点,点M,N分别是AB,BC边的中点,则PM+PN的最小值为什么在中点时值最小,求点拨 如图,菱形ABCD的边长为5,点M、N分别是边AB、BC的中点,点P是对角线AC上一点,且PM+PN的值最小(1)在图中画出点P的位置(2)求PM+PN的最小值 在边长为6的菱形abcd中,动点m从a点出发,沿a-b-c向终点c运动,连接dm交ac于点n.(1)如图,当点m在ab边在边长为6的菱形abcd中,动点m从a点出发,沿a-b-c向终点c运动,连接dm交ac于点n. 1)如图,当点m在ab 菱形ABCD的边长为5,两条对角线交于点O,且AO,BO的长分别是关于x的方程x2+(2m-1)x+m2+3=0如图,菱形ABCD的边长为5,两条对角线交于点O,且AO,BO的长分别是关于x的方程x2+(2m-1)x+m2+3=0的两根,则m的值是(图 如图,菱形ABCD的边长为8,角BAD=120°,对角线AC,BD交与点O.将菱形ABCD绕点O逆时针方向旋转90°得到菱形A'B'C'D',菱形A'B'C'D',分别与边AB、BC、CD、AD交与点M、N、P、Q.求菱形ABCD与菱形A'B'C'D'重合部分的面 关于菱形的几何题P是边长为1的菱形ABCD的对角线AC上的一动点,点M、N分别是AB、BC上的中点,则MP+NP的最小值为? 如图,已知菱形abcd的边长为4,将菱形的一角沿ef折叠,点a落在m,点m在菱形外,则图中阴影部分周长为 如图,点P是边长为1的菱形ABCD的对角线AC上一动点,点M,N分别是AB,BC边的中点,则PM+PN的最小值是多少图http://hiphotos.baidu.com/wxy9/pic/item/b2083da2a4d0d7b6caefd064.jpg 已知菱形AEFB是有菱形ABCD绕点A顺时针旋转的到的,这两个菱形的边长都是a(1)如图,连接BD,BE,BD=AD=a,M,N分别是BD,BE上的两个动点,且满足DM+NE=a,判断△AMN的形状,并说明理由.(是等边三角形)(2 如图菱形abcd的周长为20,点P是对角线AC上的一个动点,点M,N分别是边AB,BC的中点,求PM+PN的最小值 如图菱形abcd的周长为20,点P是对角线AC上的一个动点,点M,N分别是边AB,BC的中点,求PM+PN的最小值 如图,边长为2的菱形ABCD中 菱形ABCD的边长为5,两条对角线相交于点O,且AO、BO的长分别是方程x的平方-(2m-1)x+ 1.点P是边长为1的菱形ABCD的对角线AC上的一个动点,点M.N分别是边AB.BC的中点,则MP+NP的最小值是_______. 如图,直线与x轴,y轴分别交于点N,M,菱形ABCD的各顶点分 不许复制!要认真做 一道高中的立体几体题,如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,且与底面ABCD垂直,底面ABCD是边长为2的菱形,角BAD=60度,N是PB的中点,过A、N、D三点的平面交PC于点M.(1).已证明DP//平面ANC(2)求 如图4,已知菱形ABCD的边长为2,∠A=45°,将菱形ABCD饶点A旋转45°,得到菱形AB1C1D1,其中BCD的对应点分别是B1C1D1,那么点C,C1的距离为要图片和过程.图片就是一个菱形