在正方形ABCD中,E,F 分别是AB,AD的中点,求证CF⊥DE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 03:12:50
在正方形ABCD中,E,F 分别是AB,AD的中点,求证CF⊥DE

在正方形ABCD中,E,F 分别是AB,AD的中点,求证CF⊥DE
在正方形ABCD中,E,F 分别是AB,AD的中点,求证CF⊥DE

在正方形ABCD中,E,F 分别是AB,AD的中点,求证CF⊥DE
设CF和DE交于点O
证明:
∵AE=DF AD=DC ∠EAD=∠FDC
∴△EAD≌△FDC
∴∠AED=∠DFC
又∠ADE+∠AED=90°
∴∠ADE+∠DFC=90°
∴∠FOD=90°
∴CF⊥DE

因为ABCD是正方形,E.,F是A,B的中点,所以,角EFA等于角CFD等于45度,所以角EFC等于90度,所以CF垂直于EF

在正方形ABCD中,E,F 分别是AB,AD的中点,求证CF⊥DE 在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H,M,N分别是正方形的棱A1A,AB,BC,CC1,C1D1,D1A1的中点,试证:E,F,G,H...在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H,M,N分别是正方形的棱A1A,AB,BC,CC1,C1D1,D1A1的中点,试证:E,F,G,H,M,N六点共面 在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H,M,N分别是正方形的棱A1A,AB,BC,CC1,C1D1,D1A1的中点,试证:E,F,G,H...在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H,M,N分别是正方形的棱A1A,AB,BC,CC1,C1D1,D1A1的中点,试证:E,F,G,H,M,N六点共面 在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为正方形,E,F分别是AB SC的中点.求证:EF平行平面SAD. 如图1 在正方形abcd中 e f分别是 在正方形ABCD中,E,F分别是BC和DC上的点,且 在正方形ABCD中,E,F分别是BC和DC上的点,且 正方形在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,CE、DF交于G,求证AD=AG 正方形 在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,CE、DF交于G,求证AD=AG 如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、AD上的点,且AE=AF.求证:CE=CF 在边长为1的正方形ABCD中,E、F分别是AB、AD上的点,且AE+EF+FA=2,求角ECF的度数 在边长为1的正方形ABCD中,E,F分别是AB,AD上的点,且AE+EF+FA=2求∠ECF的度数? 已知:如图,在正方形ABCD中E,F分别是AB,AD上的点,且AE=AF.求证:CE=CF 在正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC上的点,若有AE+CF=EF,则角EDF等于多少度 如图,已知在正方形abcd中,e,f分别是ab.bc上的点,若有ae+cf=ef,求∠edf的度数 在正方形abcd中,e,f分别是ab,bc边的中点.ce,df交与于点p,求证ap=ad 在下图中,正方形ABCD的边长是4厘米,E、F分别是边AB和BC的中点,求四边形BFGE的面积 如图,已知,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC上的点,若有AE+CF=EF,求:∠EDF的度数.