高数 全微分计算函数z=x^y在点(3,1)处的全微分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:37:22
高数 全微分计算函数z=x^y在点(3,1)处的全微分

高数 全微分计算函数z=x^y在点(3,1)处的全微分
高数 全微分
计算函数z=x^y在点(3,1)处的全微分

高数 全微分计算函数z=x^y在点(3,1)处的全微分
解:
因为
偏z/偏x=yx^(y-1)
偏z/偏y=x^ylnx
所以
偏z/偏x|(3,1)=3^(1-1)=1
偏z/偏y|(3,1)=3ln3
所以dz=1dx+3ln3dy

dz=yx^(y-1)dx+x^ylnxdy
在(3,1)处dz=dx+3ln3dy
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