正三角形、正方形、正六边形、圆周长相等时谁的面积最大要说明白道理,用小学的知识,急!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 20:50:53

正三角形、正方形、正六边形、圆周长相等时谁的面积最大要说明白道理,用小学的知识,急!
正三角形、正方形、正六边形、圆周长相等时谁的面积最大
要说明白道理,用小学的知识,急!

正三角形、正方形、正六边形、圆周长相等时谁的面积最大要说明白道理,用小学的知识,急!
明显在这种情况下是圆的面积最大.
数学上的方法：首先证明在边数相等的情况下正多边形的面积最大——比如若两相邻的边不等,容易证明在保持长度和不变的情况下一旦将它们换成相等时,比原面积要大,所以面积最大的是正多边形.然后证明边数约大面积越大,方法是将正多边形像切蛋糕那样从中心点切成一片一片三角形,每一个三角形的面积等于边长乘以中心到边的距离除以2,于是整个多边形的面积等于周长乘以中心到边的距离除以2,周长一定时,中心到边的距离越长,面积越大.可证,边长越多时中心到边的距离越大,因为中心到边的距离为cot2PI/2N * C/2N,分别代入N和N'后相除比较大小即可,当边长趋于无穷时,中心到边的距离趋近于中心到顶点的距离,这时候面积是最大的.
既然楼主要小学知识的话就提供个最简单的方法：找个方底杯子,再找个圆底杯子,当然周长要求一样咯,往里面装相同容量的水,观察水深,水越浅那个,底面面积是最大的.

圆，应为弧形把能省的都省了，所以不论什么形状，周长相等时总是圆面积最大

圆。相同的距离，弧线比直线长。

设周长都等于6（随便设，只要好算）,则正三角形边长为2，面积为根号3(根号3约等于1.717)，正方形边长为1.5 则面积为2.25 正六边形边长为1 面积为约为2.5755 圆周长为6 面积为（圆周率）“排”分之9 故圆面积最大！

正三角形、正方形、正六边形、圆周长相等时谁的面积最大要说明白道理,用小学的知识,急! 周长相等的正三角形正方形正六边形和圆中,面积最大的是半径相等的圆内接正三角形,正方形,正六边形的边长之比是半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为? 边长相等的圆内接正三角形,正方形,正六边形的半径的比是SOS 2道圆的题目1、半径长相等的圆内接三角形、正方形、正六边形的边长之比为2、同一个圆中内接正三角形和正六边形的面积的比值是正三角形和正六边形周长相等,正三角形面积为12平方厘米,正六边形面积为多少? 现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形、正八边形的地砖选择其中两种铺满平整的地面周长相等的正三角形,正方形,正六边形的面积,分别为s3,s4,s6,则它们的大小关糸是? 若正三角形、正方形、正六边形的周长相等,它们的面积分别是 ,则下列关系成立的是（）同时用边长相等的正三角形、正方形、正六边形三种地砖,能否铺满地面,请说明理由为什么用一种正多边形铺地面时,只有正三角形,正方形和正六边形一种? 为什么用一种正多边形铺地面时只有正三角形,正方形和正六边形三种为什么用一种正多边形铺地面时只有正三角形,正方形和正六边形三种正九边形为什么不行? 为什么用一种正多边形铺地时,只有正三角形,正方形,正六边形才可以? 面积相等时,（）周长最小 A正三角形B四边形C正六边形D圆正三角形正方形正五边形正六边形哪两种l可以平面镶嵌铺地砖能选择几种；正方形正三角形正五边形正六边形