求半径为1的圆内接正三角形的变长,边心距和面积如题,不要出现什么sin、cos等,题目就这样,没有图.麻烦说清楚一点~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 19:58:29
求半径为1的圆内接正三角形的变长,边心距和面积如题,不要出现什么sin、cos等,题目就这样,没有图.麻烦说清楚一点~

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求半径为1的圆内接正三角形的变长,边心距和面积
如题,不要出现什么sin、cos等,题目就这样,没有图.
麻烦说清楚一点~

求半径为1的圆内接正三角形的变长,边心距和面积如题,不要出现什么sin、cos等,题目就这样,没有图.麻烦说清楚一点~
作圆O,正三角形ABC.过O作AD垂直BC于D.连结O.B.则OA.OB都等于圆半径,角BOD为三十度.OD=1/2OB=1/2.即边心距.BC=2BD=根3(用勾股定理)(即边长)AD是三角形高,等于3/2.所以面积为4分之2*根3

连结三角形的顶点和圆心,并做圆心到三角形的高。因为90度的三角形30度直角边是斜边的一半,所以边心距为0.5,据勾股定理,底边的一半为1的平方-0.5的平方再开方。故所有边都求出了。面积用三个等分的小三角形面积加即可

再△amo中,∠mao为30度
所以边心距mo=1/2=0.5