关于函数求值域函数√x+[1/(√x-1)](x>0)的值域是多少答案是[3,+∞)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 06:52:50
关于函数求值域函数√x+[1/(√x-1)](x>0)的值域是多少答案是[3,+∞)

关于函数求值域函数√x+[1/(√x-1)](x>0)的值域是多少答案是[3,+∞)
关于函数求值域
函数√x+[1/(√x-1)](x>0)的值域是多少
答案是[3,+∞)

关于函数求值域函数√x+[1/(√x-1)](x>0)的值域是多少答案是[3,+∞)
令t=√x
y=t+1/(t-1)=(t-1)+1/(t-1)+1
(t-1)+1/(t-1)≥2(基本不等式)
所以:y≥3

√x+[1/(√x-1)]=1+ √x-1+[1/(√x-1)]>= 1+ 2根号((√x-1)(1/(√x-1)))=3

原式=(√x-1)+[1/﹙√x-1﹚]+1≥2+1=3,不过我觉得x>1才对,你看看是否抄错了

√x+[1/(√x-1)]=(√x-1)+[1/(√x-1)]+1
又(√x-1)+[1/(√x-1)]>=2
√x+[1/(√x-1)]=(√x-1)+[1/(√x-1)]+1>=3