跪求一道二次函数和一次函数的结合题,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 09:34:28
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跪求一道二次函数和一次函数的结合题,
1）根据直线方程知道两点坐标分别为：
A (3,0) ,B (0,-3)
将两点坐标代入抛物线方程可得：c=-3,b=-2
抛物线方程为x^2-2x-3
从图中观察可知,AB始终在抛物线上方,故PC线段长度的函数表达为：
g(x)=x-3-(x^2-2x-3)=-x^2+3x
可知当x=3/2时,PC长度取最大值,值为9/4.
2）|OB|=3,若成为平行四边形,则PC长度应等于3；
即-x^2+3x=3===〉x^2-3x+3=0
该方程没有实数解,因此不可能形成平行四边形.


（1）A点坐标（3，0）    B点坐标（0，-3）

分别带入二次函数  y=x²+bx+c，得：

0=3²+3b+c

-3=0²+b×0+c

解上面的方程组得：c=-3，b=-2

所以：抛物线的解析式为：y=x²-2x-3.

（2）

①PC=点P的纵坐标-点C的纵坐标=(x-3)-(x²--2x-3)

=-x^2+3x=-(x-3/2)²+9/4=-(x-1.5)²+2.25

所以：当x=1.5时，PC长度的最大值是2.25（即9/4)

②要使四边形OBCP是平行四边形，OB=PC

|OB|=0-(-3)=3

PC最大为2.25，

所以：OB≠PC

所以，不能！

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