设函数f(t-1)=t^2-2t+2,则函数f(x)=并写出具体部骤,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 19:08:14
设函数f(t-1)=t^2-2t+2,则函数f(x)=并写出具体部骤,

设函数f(t-1)=t^2-2t+2,则函数f(x)=并写出具体部骤,
设函数f(t-1)=t^2-2t+2,则函数f(x)=
并写出具体部骤,

设函数f(t-1)=t^2-2t+2,则函数f(x)=并写出具体部骤,
(1)拼凑法
f(t-1)=(t-1)^2+1
所以
f(x)=x^2+1
(2)
令t-1=a
t=a+1
f(a)=(a+1)^2-2(a+1)+2
=a^2+1
所以
f(x)=x^2+1

f(t-1)=t²-2t+2=(t-1)²+1
令x=t-1,则有
f(x)=x²+1

用换元法~~令x=t-1,则t=x+1,再带入其中去则
f(x)=(x+1)^2-2(x+1)+2= x^2+1

(1)拼凑法
f(t-1)=(t-1)^2+1
所以
f(x)=x^2+1
(2)替代法
令t-1=a
t=a+1
f(a)=(a+1)^2-2(a+1)+2 =a^2+1
所以
f(x)=x^2+1