一个数学题,概率类的突发奇想数学题.在区间（0,1）内任取两个数,和大于1的概率可以用平面解析几何做,5.在区间（0,1）内任取三个数,和大于1的概率可以用空间解析几何做,答案是5/6.那么同

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 15:22:53
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一个数学题,概率类的
突发奇想数学题.在区间（0,1）内任取两个数,和大于1的概率可以用平面解析几何做,5.在区间（0,1）内任取三个数,和大于1的概率可以用空间解析几何做,答案是5/6.那么同样的,任取四个五个,甚者更多概率怎么求?无法构造四维五维的结构体.

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肯定不能构造,但可以抽象出来其中的模型
取n个数
则构造一个n维空间（抽象的）
用一个n-1维的超平面（术语.
z=1去截取边长为1的n维立方体
小于1的部分为
1/2*1/3*...*1/n=1/n!
（n!代表n的阶乘）
剩下的部分就是和大于1的部分
为
1-1/n!
即概率为1-1/n!
（以上几何知识可参考大学空间解析几何的内容）

可以想象

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