求4*16*36*64*100*144-1*9*25*49*81*121后除以13的余数是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:54:28
求4*16*36*64*100*144-1*9*25*49*81*121后除以13的余数是多少?

求4*16*36*64*100*144-1*9*25*49*81*121后除以13的余数是多少?
求4*16*36*64*100*144-1*9*25*49*81*121后除以13的余数是多少?

求4*16*36*64*100*144-1*9*25*49*81*121后除以13的余数是多少?
2×4×6×8×10×12-1×3×5×7×9×11=35685=13×2745
∴原式=(2×4×6×8×10×12)^2-(1×3×5×7×9×11)^2
=(2×4×6×8×10×12+1×3×5×7×9×11)×(2×4×6×8×10×12-1×3×5×7×9×11)
=(2×4×6×8×10×12+1×3×5×7×9×11)×2745×13
是13的倍数