作业帮..是否存在5个连续的自然数满足前3个数的平方和等于后两个数的平方和?求证明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 16:19:39
..是否存在5个连续的自然数满足前3个数的平方和等于后两个数的平方和?求证明
..是否存在5个连续的自然数满足前3个数的平方和等于后两个数的平方和?求证明
..是否存在5个连续的自然数满足前3个数的平方和等于后两个数的平方和?求证明
设这5个数是n-2,n-1,n,n+1,n+2
(n-2)²+(n-1)²+n²=(n+1)²+(n+2)²
化简得n²-12n=0
所以n=0(舍掉)或n=12
所以这5个自然数是10,11,12,13和14
a^2+(a+1)^2+(a+2)^2=(a+3)^2+(a+4)^2
3a^2+6a+5=2a^2+14a+25
a^2-8a-20=0
(a-10)(a+2)=0
a1=10,a2=-2
因为是自然数
所以是10,11,12,13,14
设第三个数是n，其他分别为n-2,n-1,n+1,n+2
(n-2)^2+(n-1)^2+n^2=3n^2-6n+5
(n+1)^2+(n+2)^2=2n^2+6n+5
∴3n^2-6n+5=2n^2+6n+5
∴n^2=12n
∴n=12
五个连续自然数为10,11,12,13,14
(a-2)²+(a-1)²+a²=(a+1)²+(a+2)²
=> a²-12a=0
=>a=12;(0舍去)
∴存在
10,11,12,13,14
..是否存在5个连续的自然数满足前3个数的平方和等于后两个数的平方和?求证明
五个连续的自然数中,前3个数的和正好等于后两个数的和,这5个连续自然数的中间一个数是（）
5个连续自然数,前3个数的和是96,后3个自然数的和是?快
5个连续的自然数,前3个数的和是273,后三个的自然数的和是（ ）.5个连续的自然数,前3个数的和是273,后三个的自然数的和是（ ）.
15个连续自然数的平均数是15,求前5个数的平均数
请你用n表示3个连续偶数为 （n为自然数）,它们的和为,用m表示两个连续奇数为 （m为自然数）,它们的和为两道题不相干任选3个连续偶数,是否一定存在两个连续奇数满足上数的填数方法,若一
请你用n表示3个连续偶数为 （n为自然数）,它们的和为,用m表示两个连续奇数为 （m为自然数）,它们的和为两道题不相干任选3个连续偶数,是否一定存在两个连续奇数满足上数的填数方法,若一
有10个连续的自然数,前5个数之和是35,后5个数之和是（ ）
是否存在连续88个自然数都是合数?
是否存在2010个连续自然数,它们均为合数?
是否存在连续14个自然数能被不小于2不大于11的质数整除
15个连续自然数平均数（非0）15,前五个数的平均数
连续3个自然数,前两个数的乘积比后两个数的乘积少86,这三个数各是多少?不用方程解!
6个连续的自然数,前三个数的和是90,那么后三个数的和是多少?6个连续的自然数,前三个数的和是90,那么后三个数的和是多少?
连续个5自然数的和是50,按从小到大的顺序排列,第3个数是多少?
5个连续的整数前3个数的平方和等于后两个数的平方观察下面等式10^2 + 11^2 + 12^2 = 13^2 + 14^2你还能找出其他的5个连续的自然数,使前3个数的平方和等于后两个数的平方和吗?
1.在3个连续的自然数中,后两个数的积与前两个数的积之差是144 .求这3个数.一定要用方程解,急,十万火急,5分钟之内一定要知道!
6个连续的自然数,如果前三个数的和是90那么后三个数的平均数是多少?