连接任意四边形,矩形,菱形,正方形,平行四边形中点得到的图形,加理由.和梯形中位线的证明

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 14:13:35

连接任意四边形,矩形,菱形,正方形,平行四边形中点得到的图形,加理由.和梯形中位线的证明
连接任意四边形,矩形,菱形,正方形,平行四边形中点得到的图形,加理由.
和梯形中位线的证明

连接任意四边形,矩形,菱形,正方形,平行四边形中点得到的图形,加理由.和梯形中位线的证明
（1）连接平行四边形对角线
利用中位线性质
所得顺次连接平行四边形各边中点的四边形对边分别为平行四边形对角线的0.5倍
也是平行四边形
（2）：四边形ABCD的各边中点依次为EFGH.
EF为三角开ABD的中位线,于是有：
有EF//=BD/2 GH//=BD/2
同理：FG//=AC/2 EH//=AC/2
即证明了顺次连接四边形各边的中点所得的四边形是平行四边形
（3）∵矩形的对角线相等,
∴顺次连接矩形四条边的中点,
所围成的四边形是菱形．
（4）连接正方形的中点,
∴所得四边形都是平行四边形.
∵对角线相等.
∴根据三角形中位线定理,
可得出连接后的平行四边形四边相等
又∵对角线相互垂直
∴可得出连接后的平行四边形有一个角是直角
∴得出连接后的平行四边形是正方形
（）方法一：
连接BD,AC
因为 ABCD是等腰梯形
所以 AB=CD,角ABC=角DCB
因为 BC=CB
所以三角形ABC全等于三角形DCB
所以 BD=AC
因为 E,N分别是AB,DA边的中点
所以 EN是三角形ABD的中位线
所以 EN//BD,EN=1/2BD
同理 FM//BD,FM=1/2BD；EF//AC,EF=1/2AC；MN//AC,MN=1/2AC
所以 EFMN是平行四边形
因为 BD=AC,EN=1/2BD,EF=1/2AC
所以 EN=EF
因为 EFMN是平行四边形
所以四边形EFMN是菱形
方法二：
连接EM,NF
因为 ABCD是等腰梯形,F,N分别是BC,DA边的中点
所以 FN是ABCD的对称轴
所以 FN垂直BC
因为 E,M分别是AB,CD边的中点
所以 EM是ABCD的中位线
所以 EM//BC
因为 FN是ABCD的对称轴,FN垂直BC
所以 FN垂直平分EM
所以四边形EFMN是菱形
没图第一次回答可能不好

连接任意四边形,矩形,菱形,正方形,平行四边形中点得到的图形,加理由.和梯形中位线的证明分别依次连接任意四边形、正方形、矩形、菱形的四边中点,得到的新的图形分别为.麻烦一下 ,正确答案哦~~~ 顺次连接平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形各边的中点,得到什么四边形任意矩形,菱形和正方形的中点四边形是什么图形?为什么? 任意矩形,菱形和正方形的中点四边形是什么图形?为什么? 任意矩形,菱形和正方形的中点四边形分别是什么形状?为什么?(要图形, 任意四边形,平行四边形,矩形,菱形,正方形,等腰梯形,的对角线的特点顺次连接各种四边形的中点,会得到什么图形?包括平行四边形,任意四边形,正方形,矩形,菱形,普通梯形,直角梯形,等腰梯形．有几个就请给我几个,人多力量大嘛给得最多的, 一道初二数序题顺次连接任意四边形各边的中点所得的四边形是______形；顺次连接菱形各边的中点所得的四边形是_______形；顺次连接矩形各边的中点所得的四边形是______形；顺次连接正方形证明平行四边形,矩形,菱形,正方形怎样证明四边形是平行四边形,矩形,菱形,正方形要全部,比如两组对边互相平行的是平行四边形,这样的格式,一定要全面,平行四边形,矩形,菱形,正方形都要依次连接菱形ABCD各边中点得到四边形EFGH,再依次连接四边形EFGH各边中点得到四边形MNPQ,则四边形EFGH,四边形MNPQ的形状是（）A矩形,菱形 B菱形,矩形 C矩形,矩形 D矩形,正方形连接等腰梯形、四边形、正方形、矩形、菱形各边中点分别得到的是什么图形?急问! 是任意四边形面积都能用二分之一对角线的乘积来求吗?还是只有矩形,正方形,菱形和梯形? 空间四边形的两条对角线互相垂直,顺次连接四边中点的四边形一定是?A空间四边形B矩形C菱形D正方形顺次连接任意一个四边形、矩形、菱形、等腰梯形的四边中点所得四边形依次是?要准确啊,急死楽依次连接菱形各边中点所得的四边形是（） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四边形我感觉应该是正方形.答案是菱形.答案是矩形. 关于初二四边形性质探索包括菱形、正方形、矩形、平行四边形. 顺次连接平行四边形各边中点得到什么四边形?连接矩形呢?连接菱形呢?