数学 排列组合问题甲乙丙丁四人参加一项特殊的接力赛 ,比赛要求有五次交接棒,但不要求每人都参加,只要相邻两棒不能是同一人即可,那么由甲担当第一棒,乙担当最后一棒,共有多少种交接

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 20:05:23
数学 排列组合问题甲乙丙丁四人参加一项特殊的接力赛 ,比赛要求有五次交接棒,但不要求每人都参加,只要相邻两棒不能是同一人即可,那么由甲担当第一棒,乙担当最后一棒,共有多少种交接

数学 排列组合问题甲乙丙丁四人参加一项特殊的接力赛 ,比赛要求有五次交接棒,但不要求每人都参加,只要相邻两棒不能是同一人即可,那么由甲担当第一棒,乙担当最后一棒,共有多少种交接
数学 排列组合问题
甲乙丙丁四人参加一项特殊的接力赛 ,比赛要求有五次交接棒,但不要求每人都参加,只要相邻两棒不能是同一人即可,那么由甲担当第一棒,乙担当最后一棒,共有多少种交接棒顺序?

数学 排列组合问题甲乙丙丁四人参加一项特殊的接力赛 ,比赛要求有五次交接棒,但不要求每人都参加,只要相邻两棒不能是同一人即可,那么由甲担当第一棒,乙担当最后一棒,共有多少种交接
61种
设接力顺序为:甲 A B C D 乙
(1)A和B的排列共9种如下:
甲 A B
甲- 乙 -甲丙丁
甲- 丙 -甲乙丁
甲- 丁 -甲乙丙
故B的人选分布为:3甲,2乙,2丙,2丁
(2)在B的基础上考虑C的排列,共27种情况:
B C
3甲-乙丙丁
2乙-甲丙丁
2丙-甲乙丁
2丁-甲乙丙
故C的人选分布为:6甲,7乙,7丙,7丁
(3)在C的基础上考虑D的排列:
C D 乙
6甲- 丙丁 -乙:6×2=12种
7乙-甲丙丁-乙:7×3=21种
7丙- 甲丁 -乙:7×2=14种
7丁- 甲丙 -乙:7×2=14种
共有:12+21+14+14=61种

20种 这个其实列都可以列出来 又不多
第二棒为乙时 列出了 一共六种
第二棒为丙时 列出了 一共七种
第二棒为丁时 列出了 一共七种
总共 6+7+7=20

20

乙第二棒时,第三棒3中,第四棒2钟(3*2=6)
丙或丁第二棒时,第四棒2中,第三棒2钟(2*2=4;2*2=4)
6+4+4=14种

这道题可以这么看,要有5次交接,就要有6人跑,相当于有6个空位来排序!而第一个位置站甲,最后站乙! (1)有两个人参加,就甲乙两人,就是甲乙甲乙甲乙,只有1种! (2)有三个人参加,就甲乙丙或甲乙丁,总共有2×10=20 (3)有四人参加,就甲乙丙丁,有61种  最后有1+20+61=82种...

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这道题可以这么看,要有5次交接,就要有6人跑,相当于有6个空位来排序!而第一个位置站甲,最后站乙! (1)有两个人参加,就甲乙两人,就是甲乙甲乙甲乙,只有1种! (2)有三个人参加,就甲乙丙或甲乙丁,总共有2×10=20 (3)有四人参加,就甲乙丙丁,有61种  最后有1+20+61=82种

收起

3*3*3*3=81种

数学 排列组合问题甲乙丙丁四人参加一项特殊的接力赛 ,比赛要求有五次交接棒,但不要求每人都参加,只要相邻两棒不能是同一人即可,那么由甲担当第一棒,乙担当最后一棒,共有多少种交接 数学排列组合问题(安排甲乙丙丁戊五名同学做四个工作)现安排甲乙丙丁戊五名同学参加上海世博会志愿者服务活动,每人从事四种工作中一种,每项工作至少有一人参加,甲乙不会A工作但其 甲乙丙丁四人参加得了88分,悦智杯数学竞赛,甲得了90分,乙得了88分,……甲乙丙丁四人参加得了88分,悦智杯数学竞赛,甲得了90分,乙得了88分,丙得了85分,丁的分数比四个人的平均分多4分,问丁的 关于排列组合的题.1.现有甲乙丙丁戊五人参加唱歌,跳绳和跳舞比赛,要求甲不能参加跳舞比赛,并且每个比赛至少有一人参加,问共有多少种方法 甲乙丙丁四人参加数学比赛,四人分数各不相同但都是整数,四人的平均分是80分,甲得分最少,比乙少6分,丁得分最少是多少? 急! 数学高手进 排列组合 要过程现安排甲乙丙丁戊五位同学参加上海世博会志愿者服务活动,每人从事翻译~导游~礼仪~司机四项工作之一,每项工作至少有一人参加.甲乙不会开车但能从事 甲乙丙丁四人参加象棋比赛,甲下3盘,乙下2盘,丙下1盘,丁下几盘 甲乙丙丁四人参加4×100接力比赛,其中甲跑第一棒,乙跑第二棒的概率怎么求呀 用树状图表示 甲乙丙丁四人参加象棋比赛,每两人都要比赛一场,结果甲乙丙都胜了2场,那丁胜了几场? 甲乙丙丁四人参加储蓄.甲乙丙丁四人参加储蓄,甲存款是余下三人的½,乙存款是其余三人的三分之一,丙存款是其余三人的¼,丁存款五百二十元,问甲乙丙三人各存款多少元? 甲乙丙丁四人参加数学竞赛,猜测他们之间的考试成绩情况甲 我可能考最差乙 丙 我肯定最好 丁 我没丙好,但也不是最差的成绩公布后,只有一人猜错了,则此四人的实际成绩从高到低依次是 ( 甲乙丙丁四人参加数学竞赛,并且囊括了前四名.赛前,其中三人这样预测,甲比丙第一名,我第三名.乙比我第一名,丁第四名.丙比丁第二名,我第三名.成绩揭晓后,结果是三人各猜对了一半.你能推 非常有趣的初中数学证明推理甲乙丙丁四人参加一次活动,赛前,他们预测名次:甲:丙第一,我第三乙:我第一,丁第四丙:丁第二,我第三丁沉默.结果,他们的预测都只对了一半,求正确名次 一道逻辑推理题!(请写上过程)甲乙丙丁四人参加数学竞赛,赛后各自猜测他们的成绩.甲:“我可能考得最差”乙:“我不会是最差的”丙:“我肯定考得最好”丁:“我没丙考得好,但也不 甲乙丙丁4人参加接力赛,跑步顺序随机.那么甲将接力棒交给乙的概率...甲乙丙丁4人参加接力赛,跑步顺序随机.那么甲将接力棒交给乙的概率是? 甲乙丙丁4人参加4x100接力,巧好由甲将接力棒交给乙的概率是 甲乙丙丁中随机派两人参加活动,甲乙恰好有一个参赛的概率是? 甲乙丙丁四人参加比赛共得分89分,其中甲得分最多有24分,乙得分排名第二,丙和丁得分相同,问乙得分多