已知三角形ABC不是直角三角形,若<A=66度,三条高所在的直线交于点H,求<BHC的度数.(提示:三角形ABC分锐角和钝角三角形两种情况讨论)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 04:43:36
已知三角形ABC不是直角三角形,若<A=66度,三条高所在的直线交于点H,求<BHC的度数.(提示:三角形ABC分锐角和钝角三角形两种情况讨论)

已知三角形ABC不是直角三角形,若<A=66度,三条高所在的直线交于点H,求<BHC的度数.(提示:三角形ABC分锐角和钝角三角形两种情况讨论)
已知三角形ABC不是直角三角形,若<A=66度,三条高所在的直线交于点H,求<BHC的度数.(提示:三角形ABC分锐角和钝角三角形两种情况讨论)

已知三角形ABC不是直角三角形,若<A=66度,三条高所在的直线交于点H,求<BHC的度数.(提示:三角形ABC分锐角和钝角三角形两种情况讨论)
①锐角:分别过△ABC三顶点作高,分别交对边于D、E、F三点.
可得∠ACF=24°
有Rt△CEH,∠CHE=66°∴∠BHC=180°-66°=114°
②钝角:不妨设∠B为钝角,同样过三顶点做高,分别交对边或延长线于D、E、F三点,延长三条高线于H点.
Rt△ABE中,∠ABE=24°∴∠HBD=∠ABE=24°
Rt△HBD中,∠BHC=66°

锐角和钝角分别为114和66.
首先锐角做出三个角的高,分别交对应的边于D.E.F(按<CHE为66度,所以<BHC为180-66=114
然后钝角(以角B为钝角)也做出高,边AC上为E,边AB延长后由C点作高交于点D,同理延长BC后由点A作高交于点F.三条高线延长交于H.在直角三角形ABE中...

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锐角和钝角分别为114和66.
首先锐角做出三个角的高,分别交对应的边于D.E.F(按<CHE为66度,所以<BHC为180-66=114
然后钝角(以角B为钝角)也做出高,边AC上为E,边AB延长后由C点作高交于点D,同理延长BC后由点A作高交于点F.三条高线延长交于H.在直角三角形ABE中,得<ABE为24,对顶角相等得<HBD为24,再在直角三角形HBD中得<BHC=66

收起

三角形ABC分锐角
180-66=114度
钝角三角形
66度

已知三角形ABC不是直角三角形,若<A=66度,三条高所在的直线交于点H,求<BHC的度数.(提示:三角形ABC分锐角和钝角三角形两种情况讨论) 在三角形ABC若a×cosA=b×cosB,求证三角形ABC为等腰三角形或直角三角形 已知直角三角形ABC的三边长为a,b,c,若(a-5)^2+|b-12|+c^2-26c+169=0,则△ABC是()?A.以a为斜边的直角三角形 B.以b为斜边的三角形C.以c为斜边的直角三角形 D不是直角三角形最好可以教一下.. 在三角形ABC中,若cosA/cosB=b/a,则三角形ABC是什么三角形?A等腰三角形 B直角三角形 C等腰或直角三角形 D等边三角形 已知三角形的三边长a,b,c,若(a-5)的二次方+|b-12|+c的二次方-26c+169=0,则△ABC是 A.以a为斜边的直角三角形 B.以b为斜边的直角三角形 C.以c为斜边的直角三角形 D.不是直角三角形 要认真对待哦,老师要检查!已知abc是三角形的三边长,若(a-5)²+(b-3)²+/c-4/=0,则该三角形是( )A.以a为斜边的直角三角形 B.以b为斜边的直角三角形C.以c为斜边的直角三角形D.不是直 已知三角形ABC的三边长为a、b、c,若a等于8,b等于15,则c的平方为几时,三角形ABC为直角三角形.勾股定理 已知三角形ABC不是直角三角形,角A=50度,BD和CE是高,它们所在的直线相交于H点,求角BHC的度数 已知三角形ABC的顶点A(5,-1)B(1,1)C(2,M).若三角形ABC为直角三角形,求M的值 已知三角形ABC的顶点A(5,-1),B(1,1),C(2,m),若三角形ABC为直角三角形,求m的值 已知三角形ABC的顶点A(5,-1),B(1,1),C(2,m),若三角形ABC为直角三角形,求m的值. 已知三角形ABC的顶点坐标为A(5,-1),B(1,1),C(2,M),若三角形ABC为直角三角形,试求M 已知,三角形ABC的顶点A(2,3),B(-1.-1).C(-1,-3).求三角形ABC是直角三角形已知,三角形ABC的顶点A(2,-3),B(-1.-1).C(-1,-3).求三角形ABC是直角三角形 判断:若三角形ABC中,a的平方+b的平方不等于c的平方,则这个三角形不是个直角三角形. 若三角形ABC不是直角三角形,且角A=55°,三角形高所在交点为H,求∠BHC的度数 在三角形ABC中,已知角A+角B=角C,试证明三角形ABC是直角三角形帮帮 在三角形ABC中已知a*cosA+b*cosB=c*cosC用余弦定理证明三角形ABC是直角三角形 已知三角形ABC,A(2,3),B(-2,4),C(-1,-9),证明三角形ABC为直角三角形.