计算∫0→+∞ 1/1+e^x dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 23:44:42
计算∫0→+∞ 1/1+e^x dx
计算∫0→+∞ 1/1+e^x dx
计算∫0→+∞ 1/1+e^x dx
∫0→+∞ 1/1+e^x dx
=∫0→+∞ (1+e^x-e^x)/1+e^x dx
=∫0→+∞ 1 - e^x/(1+e^x) dx
= x -ln|1+e^x|
=ln|e^x/(1+e^x)| 代入上下限+∞和0
显然x趋于+∞的时候,e^x/(1+e^x)趋于1,即ln|e^x/(1+e^x)|趋于0,
而x趋于0时,e^x/(1+e^x)趋于1/2,即ln|e^x/(1+e^x)|趋于 -ln2
所以
原积分
=0 -(-ln2)
=ln2
计算∫0→+∞ 1/1+e^x dx
计算∫[0,ln2]√(e^x-1)dx
∫(0→1) arctan(e^x)/e^x dx
计算下列定积分:∫(0,1)e^x/1+e^x dx
计算定积分 ∫1 0 (e^x-e^-x)^2dx
计算∫(上限+∞下限0)xe^(-x)/(1+e^(-x))^2计算∫(上限+∞下限0)xe^(-x)/(1+e^(-x))^2dx
计算不定积分∫(e^-x+ex/1)dx 急用
计算要过程∫√(e^x-1)dx
计算要过程∫√(e^x-1)dx
∫1/(e^x+e^(-x))dx,
计算积分:∫1→2 [(e^1/x) /x^2]dx
∫[dx/(e^x(1+e^2x)]dx
计算积分∫ e^√ (1-x)dx x范围0到1
∫(0到e)(1/x)dx
∫ [0,1](e^x+e^-x)dx=
讨论下列广义积分的敛散性,如果收敛计算其值1.∫e^-x dx (1,+∞)2.∫1/√x dx (1,+∞)3.∫x/√(1-x^2) dx (0,1)
求解几道填空题?1、设f(x)=e^-x,则∫f′(lnx)/x dx=?2、计算∫(-1→1)|x|dx=?3、计算∫(0→+∞) xe^-x^2 dx=?4、设函数f(x)= ∫(0→x) (t^2+1)/ (t^2-t+1) 则f′(1)=?
计算∫e^(-x^2)dx,积分区间0→+∞?