算式1X2X3X4...X2008结果的末尾有几个0?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 10:15:55

算式1X2X3X4...X2008结果的末尾有几个0?
算式1X2X3X4...X2008结果的末尾有几个0?

算式1X2X3X4...X2008结果的末尾有几个0?
每个2×5产生一个0,因为因子2的数量远多于5的数量,只要计算出因子5的数量就可以.
5的数量：2008/5 取整401
5^2的数量：2008/25 取整 80
5^3的数量：2008/125取整16
5^4的数量：2008/625 取整＝3
总数量：401＋80＋16＋3＝500个.

400个

全部展开

千位整2个即1000,2000,百分整20个-2=18个,十位整200-20=180个.
5^4=625的倍数有3个减去,2的四次方16有125个>3个,
125的倍数16个减去3个还有13个,8的倍数有251个,减125还有126个>13个
25的倍数有81个,去16个还有65个,4的倍数有502个减251还有251>64,
5的倍数有401个去65还有336个,2的倍数有1004的公倍数,去502还有502个>336.
再除去2^n与5^n重复使用的数.2与5公倍数共180个其中90个包括在4的倍数中,余90个,2的公倍数可用的是502-90=412仍然>336,以上4.8.16等不再推测.
OK :
336+65X2+13X3+3X4=517.
------------共517个0.

收起

500

算式1X2X3X4...X2008结果的末尾有几个0? 1x2x3x4……x200的结果末尾有几个零? （1）1x2x3x4……x1000的乘积末尾有几个零?（2）1x2x3x4……x40的结果能否被90909整除?（3）240xA是一个完全平方数,A最小是几? 1x2x3x4...x99x100的积的末尾有几个零 1x2x3x4.x50的积的末尾有几个0 1X2X3X4.X99X100的积末尾有几个零? 1x2x3x4.x2005的积末尾数是几? 1x2x3x4.x40的积末尾有几个零? 设计一个1x2x3x4……x99x100的算法, 已知x1*x2*x3*x4...*x2008=1,且x1,x2,x3,x4...,x2008都是正数,则(1+x1)(1+x2)...(1+x2008)的最小值已知整数X1,X2,X3,...X2008满足①-1≤Xn≤2,n=1,2,...2008；②X1+X2+...X2008=208；③X1+X2+...X2008=2008.求X1+X2+...X2008的最大值与最小值. 2006x2008×（1/2006x2007+1/2007x2008)=? 2006X2008X(1/200X2008)+(1/2007X2008)= 有关绝对值的题x0.x2008均为整数,x0=1 ,|x1|=|x0+1|,|x2|=|x1+1|.|x2008|=|x2007+1|.求、|x0+x1+.+x2008|的最小值 1x2x3x4.x198x199x200的积的末尾有几个0快 1x2x3x4.x18x19x20的积的末尾有（）个0 不用计算,说说1X2X3X4……XI7X18X19X20的积的末尾连续有几个0 计算1x2x3x4……x138x139x140的乘积末尾有 ()个连续的零