平面镜成像时为什么镜子的长度只需要人身高的一半

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:12:42
平面镜成像时为什么镜子的长度只需要人身高的一半

平面镜成像时为什么镜子的长度只需要人身高的一半
平面镜成像时为什么镜子的长度只需要人身高的一半

平面镜成像时为什么镜子的长度只需要人身高的一半
如图所示,平面镜成像特点是等大、等距、虚像,所以平面镜位于人和像中间,根据三角形中位线的特点,平面镜的长度只需要像(人)的高度的1/2.

要使一个人通过镜子看到自己的全身,则镜子的长度至少应为人身高的多少,结果是人身高的一半。通过镜子观察自己,观察者的眼睛和被观察者是同一个体的,即E处。

例如:

  平面镜挂在竖直墙上,通过作图法求出:人要看到自己的全身像,平面镜的最短长度应是人身高的几分之几?要求写出作图步骤。

  分析:

  (1)设人眼位于E处,为使人看到自己的全身像。即是要求人各部分发出的光经平面镜反射后能进入人眼

  (2)由平面镜成像特点,对称作出人在镜中所成的像

  (3)由光路可逆可知,从脚与从头的“像”发出的光线进入人眼,作出该光线

  (4)二光线与平面镜交点的范围即为所求平面镜的最小长度,如图所示

   

  由相似三角形可知,h=  H,即为人身高的一半。

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