在正方形ABCD中,分别过A、C两点作L1‖L2,作BM⊥L2于M,DN⊥L2于N,直线MB、ND分别交L1于G、P,求证四边形PGMN是正方形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 01:36:12
在正方形ABCD中,分别过A、C两点作L1‖L2,作BM⊥L2于M,DN⊥L2于N,直线MB、ND分别交L1于G、P,求证四边形PGMN是正方形.

在正方形ABCD中,分别过A、C两点作L1‖L2,作BM⊥L2于M,DN⊥L2于N,直线MB、ND分别交L1于G、P,求证四边形PGMN是正方形.
在正方形ABCD中,分别过A、C两点作L1‖L2,作BM⊥L2于M,DN⊥L2于N,直线MB、ND分别交L1于G、P,求证四边形PGMN是正方形.

在正方形ABCD中,分别过A、C两点作L1‖L2,作BM⊥L2于M,DN⊥L2于N,直线MB、ND分别交L1于G、P,求证四边形PGMN是正方形.
分析:要证明OE=OF,只需证明△AEO≌△DFO,由于正方形的对角线垂直平分且相等,可以得到∠AOE =∠DOF = 90°,AO = DO,再由同角或等角的余角相等可以得到∠EAO =∠FDO,根据ASA可以得到这两个三角形全等,故结论可得.
  证明:∵四边形ABCD是正方形,
  ∴∠AOE =∠DOF = 90°,AO = DO(正方形的对角线垂直平分且相等).
  又DG⊥AE,∴∠EAO+∠AEO =∠EDG+∠AEO = 90°.
  ∴∠EAO =∠FDO,∴△AEO≌△DFO.
  ∴OE = OF.

如图在正方形ABCD中,分别过A,C两点作l1//l2,过点B作BM⊥l2于点M ,过点D作DN⊥L2于点N ,直线MB如图在正方形ABCD中, 分别过A,C两点作l1//l2, 过点B作BM⊥l2于点M ,过点D作DN⊥L2于点N , 直线MB.ND分别交l1于 在正方形ABCD中,分别过A,C两点作L1//L2,作BM垂直L2于M,DN垂直L2于N,直线MB,ND分别交于G,P.那么四边形PGMN也是正方形,说明理由 在正方形ABCD中,分别过A、C两点作L1‖L2,作BM⊥L2于M,DN⊥L2于N,直线MB、ND分别交L1于G、P,求证四边形PGMN是正方形. 在正方形ABCD中,分别过A、C两点作L1‖L2,作BM⊥L2于M,DN⊥L2于N,直线MB、ND分别交L1于G、P,求证 在正方形ABCD中,分别过A、C两点作L1‖L2,作BM⊥L2于M,DN⊥L2于N,直线MB、ND分别交L1于G、P,求证四边 在三角形abc中,AB=AC,直线L过点A,过点B,C分别作BC的垂线,交L于D,E两点,求证AD=AE 进来看下如图,在△ABC中,AB=AC,直线L过点A,过B、C分别作BC的垂线交L于D、E两点.求证:AD=AE. 如图一,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,直线L经过点C,过A.B两点分别作L的垂线AE,BF,垂足分别为E,F. 在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,直线L经过顶点C,过A、B两点,分别作L的垂线AE、BF,E、F为垂足在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,直线L经过顶点C,过A、B两点,分别作L的垂线AE、BF,E、F为垂足(1)当直线L不 如图,过正方形ABCD的顶点B作直线l,过点A,C作l的垂线,垂足分别为E,F.若AE=1,CF=3,求AB的长刚刚已经想到了................. 如图,过正方形ABCD的顶点B作直线l,过点A,C作l的垂线,垂足分别为E,F.若AE=1,CF=3,求EF的长. 如图,正方形ABCD的一个顶点B在直线l上,过A作AE⊥l与E点,过C作CF⊥l于F点.求证:AE+CF=EF 直线l1:y=-x+1与两直线l2:y=2x;l3:y=x分别交与M、N两点,设点P为X轴上一点,过P的直线l:y=-x+b与直线l2、l3分别交与A,C两点,以线段AC为对角线作正方形ABCD(1)写出正方形ABCD各顶点坐标(用b表 如图将等腰三角形abc的直角顶点c置于直线l上,且过a,b两点,分别作直线ι的垂线,垂足分别为D、E,在图中找出一对全等三角形,并说明理由 如图,已知四边形ABCD是正方形,分别过A,C两点做直线l1,l2,且使l1//l2 A如图①,直线L过正方形ABCD的顶点B,A,C两个顶点在直线L同侧,过点A,C分别作AE⊥直线L,CF⊥直线(1)试说明:EF=AE+CF(2)如图②,当A,C两个顶点在直线L两侧时,其他条件不变,猜想EF,AE,CF满足什么数量关系 如图,正方形ABCD中,C(-3,0),D(0,4).过A点作AF⊥y轴于点F,过B点作x轴的垂线交过A点的反比例函数的图像于点E,交x抽于G点.过点C作直线l//AE,在直线l上是否存在一点P,使△PAC是等腰三角形?求P点坐标. 如图,四边形ABCD是正方形,分别过点A,C两点作L1∥L2,作BM⊥L1于M,DN⊥L1于N,直线MB,DN分别交L2于点Q,P两点.求证:四边形PNMQ是正方形.