线性代数,矩阵,这一类题的方法

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 04:41:32

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线性代数,矩阵,这一类题的方法
A的各行元素成比例,故R(A)=1,凡是秩为1的矩阵必然可以写成一个列矩阵和一个行矩阵的乘积.例如此题
令 a=(1,1,2）,b=（2,0,1)
则 A=aTb
从而可利用矩阵乘法适合结合律来计算.
解答如下：
A^100=(aTb}^100=aT(baT)(baT)...(baT)b (中间有99个(baT)相乘）
因为 baT=4
所以 A^100=4^99aTb=4^99A

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