两个相同的正四棱锥底面重合组成一个八面体,可放于棱长为 的正方体中,重合的底面与正方体的某一个面平行各顶点均在正方体的表面上,把满足上述条件的八面体称为正方体的正子梯.问此

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 09:21:19
两个相同的正四棱锥底面重合组成一个八面体,可放于棱长为 的正方体中,重合的底面与正方体的某一个面平行各顶点均在正方体的表面上,把满足上述条件的八面体称为正方体的正子梯.问此

两个相同的正四棱锥底面重合组成一个八面体,可放于棱长为 的正方体中,重合的底面与正方体的某一个面平行各顶点均在正方体的表面上,把满足上述条件的八面体称为正方体的正子梯.问此
两个相同的正四棱锥底面重合组成一个八面体,可放于棱长为 的正方体中,重合的底面与正方体的某一个面平行
各顶点均在正方体的表面上,把满足上述条件的八面体称为正方体的正子梯.问此正子体的体积V是否为定值?若是,求出该定值:如不是,求出体积取值范围

两个相同的正四棱锥底面重合组成一个八面体,可放于棱长为 的正方体中,重合的底面与正方体的某一个面平行各顶点均在正方体的表面上,把满足上述条件的八面体称为正方体的正子梯.问此
定值.正子体与正方体的体积比1:6

都是正四棱锥 四棱锥体积=底面积*高/3.

正子体体积不是定值.

设ABCD与正方体的截面四边形为A′B′C′D′,

设AA′=x(0≤x≤1),则AB′=1-x

|AD|2=x2+(1-x)2=2(x-1 2 )2+1 2故SABCD=|AD|2∈[1 2 ,1]

V=1 3 •SABCD•h•2=1 3 •SABCD•1 2 •2=1 3 SABCD∈[1 6 ,1 3 ]. 

两个相同的正四棱锥底面重合组成一个八面体,可放于棱长为 的正方体中,重合的底面与正方体的某一个面平行各顶点均在正方体的表面上,把满足上述条件的八面体称为正方体的正子梯.问此 几何图形名称两个相同的正四棱锥,底面重合,形成的两头尖尖的中间一个正方形的几何图形叫什么名字 棱长相等的一个正三棱锥和正四棱锥的一个面重合所组成的体是什么 两个相同的正四棱维组成一个底面正方形叠合而侧棱分别在上下的几何体,再放入棱长为1的正方体内,使两个相同的正四棱锥组成如下图所示的几何体,可放入棱长为1的正方体内,使正四棱锥的 正四棱锥的底面不是正方形? 两个相同的正四棱锥组成如图所示的几何体,可放入棱长为1的正方体内,使正四棱锥的使四棱锥的底面ABCD与正方体的某一平面平行,且各顶点均在正方体面上(不在棱上),则这样的几何体体积的 一个正四棱锥的两底面边长分别为m,n,侧面积等于两个底面面积之和,则这棱台的高为多少? 两个相同的正四棱锥组成如图所示的几何体,可放入棱长为1的正方体内,使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个平面平行,且各顶点均在正方体的面上,则这样的几何体体积的可能值有无穷多个 一道空间几何体的数学题有一个三棱锥和一个四棱锥,他们所有的棱长都相等,把这个正三棱锥的一个侧面重合在四棱锥的一个侧面上,则所得到的这个几何体是A 底面为平行四边形的四棱锥b 五 一个正四棱锥的底面边长为1,侧面积为8,则正四棱锥的斜高是多少 已知一个正四棱锥的底面边长和侧棱都为a,这个棱锥的侧面积为多少 一个正四棱锥,已知底面是一个边长为4cm的正方形,高为3cm,求这个正四棱锥的体积? 一个底面棱长为2的正四棱锥,连接两个相邻侧面的重心E、F,则线段EF的长是多少? 正棱锥的底面外接圆半径.边心距和半径长组成一个直角三角形.额,什么是底面外接圆啊...正棱锥的底面外接圆半径.边心距和半径长组成一个直角三角形.额,什么是底面外接圆啊,还有边心距... 正四棱锥的底面正方形还是菱形? 正四棱锥的底面是不是正方形啊? 底面是菱形,侧棱长相等的四棱锥是不是正四棱锥 已知两个正四棱锥有公共底面,且底面边长为4,两棱锥的所有顶点都在同一个球面上,若这两个四棱锥的体积之比为1:2,则该求表面积为