作业帮人从高处落入水中,头先朝水面,请问入水瞬间头部撞击力怎么算?有具体公式吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 14:57:07
人从高处落入水中,头先朝水面,请问入水瞬间头部撞击力怎么算?有具体公式吗?
人从高处落入水中,头先朝水面,请问入水瞬间头部撞击力怎么算?有具体公式吗?
人从高处落入水中,头先朝水面,请问入水瞬间头部撞击力怎么算?有具体公式吗?
把人看成圆柱体,假设原本水很平静,假设水面很广,假设人刚接触水时的速度为v0.
在人刚接触水时,dt时间内,人会给水一个冲量dI,这个冲量使人周围的水以各种速度向四周迅速流动,这就在水中形成了一个流场,就水流速度场.这就使在水下包括人的任意曲面产生一个相同的流量Q,而这个流量就是人入水的体积,即圆柱排开水的体积,由于水面很广,所以排开水的体积就等于圆柱的底面积乘以圆柱的下落高度.由于dt时间很短,这一段时间内速度可看作不变,所以下落高度可确定v*dt.进而流量可确定Q=S*v*dt!再假设水被撞击后形成的水流速度场成均匀的半球形向下.那么就可以算出空间内不同地方的水的流速是多少：流量Q/所在半球表面积S（球心是圆柱底面中心）.进而可以运用动能公式或动量公式对水的体积进行三重积分得到水的总的动能或动量,再减去上一时刻的,得到水的总的动能或动量,而这些动能或动量的增量是在dt时间内由圆柱体给的.所以就知道了dt时间内圆柱体给水做的功或冲量,进而可以求出圆柱体对水的作用力,dt内水对头部撞击力即是这个力的反作用力了!
又由于知道这一时段（dt）内圆柱体给水做的功或冲量,因此也可以求出下一时刻圆柱的速度.当然计算下一刻的速度时也要考虑重力在内,浮力的话此刻其实很小,你看着办,水的阻力就不用考虑了,因为冲击力就是它在此刻的表现形式,再考虑就重复了,空气阻力我看就不要考虑了,因为它在此时小之又小,而且形式也起了变化,传统的空气阻力阻力公式在这里也不太好用.当求出下一时刻圆柱的速度时,又可以根据上述方法求出下一时刻水对头部撞击力了.这就是一步一步微分的思想.
上述方法是把水流场假设成均匀的半球形向下,这种模型便于计算,但与实际也有区别.个人感觉更好的一种模型是可以模拟长形磁铁周围的磁场,这个在计算方面就比较复杂了.