16、给定函数f(x)=x+k/x,且f(1)=5(1)判断函数f(x)的奇偶性,并用定义予以证明(2)求函数f(x)在(0,+∞)上的单调区间,并证明其单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 07:30:23
16、给定函数f(x)=x+k/x,且f(1)=5(1)判断函数f(x)的奇偶性,并用定义予以证明(2)求函数f(x)在(0,+∞)上的单调区间,并证明其单调性

16、给定函数f(x)=x+k/x,且f(1)=5(1)判断函数f(x)的奇偶性,并用定义予以证明(2)求函数f(x)在(0,+∞)上的单调区间,并证明其单调性
16、给定函数f(x)=x+k/x,且f(1)=5
(1)判断函数f(x)的奇偶性,并用定义予以证明
(2)求函数f(x)在(0,+∞)上的单调区间,并证明其单调性

16、给定函数f(x)=x+k/x,且f(1)=5(1)判断函数f(x)的奇偶性,并用定义予以证明(2)求函数f(x)在(0,+∞)上的单调区间,并证明其单调性
1 1+k=5=>k=4 奇函数
2 (0,2)减 (2,无穷)增

1) 把X=1代入F(X) 得到k=4
再根据奇偶函数性质(就是定义)判断
因为F(x)=-F(-x)
所以为奇函数
2)原函数f(x)=x+4/x
则化成(X²+4)/X
这是个复合函数下面的分母X是恒增函数
求出分子二次函数的单调性
开口向上 则b/-2a=2
在(0,2)上是递减
在(2,∞)上是递增...

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1) 把X=1代入F(X) 得到k=4
再根据奇偶函数性质(就是定义)判断
因为F(x)=-F(-x)
所以为奇函数
2)原函数f(x)=x+4/x
则化成(X²+4)/X
这是个复合函数下面的分母X是恒增函数
求出分子二次函数的单调性
开口向上 则b/-2a=2
在(0,2)上是递减
在(2,∞)上是递增

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(1)由于f(1)=5,代入f(x)=x+k/x,则f(1)=1+k/1=5,解得k=4,因此f(x)=x+4/x;
而f(-x)=-x+4/(-x);但是-f(x)=-x+(-4/x);与f(-x)相等,根据奇函数的条件知道f(x)是奇函数;
(2)原函数f(x)=x+4/x;则化成(x²+4)/x画出图形就可以知道在(0,2)上是递减,在(2,∞)上是递增...

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(1)由于f(1)=5,代入f(x)=x+k/x,则f(1)=1+k/1=5,解得k=4,因此f(x)=x+4/x;
而f(-x)=-x+4/(-x);但是-f(x)=-x+(-4/x);与f(-x)相等,根据奇函数的条件知道f(x)是奇函数;
(2)原函数f(x)=x+4/x;则化成(x²+4)/x画出图形就可以知道在(0,2)上是递减,在(2,∞)上是递增

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16、给定函数f(x)=x+k/x,且f(1)=5(1)判断函数f(x)的奇偶性,并用定义予以证明(2)求函数f(x)在(0,+∞)上的单调区间,并证明其单调性 y=f(x)在R上有定义.对于给定的正数K,定义函数fk(x)若f(x)K,则fk(x)=Ky=f(x)在R上有定义.对于给定的正数K,定义函数fk(x)若f(x)K,则fk(x)=K 取函数f(x)=2-x-e^x.若对于任意的实数x,恒有fk(x)=f(x) 设函数y=f(x)在R内有定义,对于给定的正数k,定义函数(k是角标)fk(x)=f(x),f(x)≤k,=k,f(x)>k,取函数f(x)=2^-丨x丨,当k=1/2时,函数fk(x)的单调递增区间为? 设函数y=f(x)在R内有定义,对于给定的正数k,定义函数(k是角标)fk(x)=f(x),f(x)≤k,=k,f(x)>k,取函数f(x)=2^-丨x丨,当k=1/2时,函数fk(x)的单调递增区间为? 已知函数f(x)满足f(x)=kx/(2x+3),且f(f(x))=x,求k的值 设函数y=f(x)在(-∞,+∞)内有定义.对于给定的正数K,定义函数fk(x)=f(x),f(x)≤K K,f(x)>K.取函数f(x)=2-x-e-x.若对任意的x∈(-∞,+∞),恒有fK(x)=f(x),则(  )A.K的最大值为2 B.K 设非零实系数多项式f(x)满足f(f(x))=f(x)^k,其中k是给定正整数,求多项式f(x) 设函数y=f(x)在(负无穷,正无穷)内有定义,对于给定的正数K 2012-4-4 13:14 定义函数Fk(x)=f(x)[f(x)小于等于K],K[f(x)大于K]取函数f(x)=2^(-|x|),当K=1/2时,函数Fk(x)的单调递减区间为____ F(x)在R上有定义,对于给定的正数K,定义函数定义函数Fk(x)F(x)k时,Fk(x)=k取F(x)=2^(-x的绝对值).k=1/2时,Fk(x)单增区间为? 设Y=f(x)在[0,+∞)上有定义,对于给定的实数K,定义函数fk(x)={Af(x),f(x)≤K,B,K,f(x)>K给出函数f(x)=2-X-x2,若对于任意X∈[0,+∞)恒成立有fk(x)=f(x)则K有最大值还是最小值 已知f(x)是一次函数 且f(f(f(x)))=8x+7 求f(x)的表达式f(f(f(x)))=k[k(kx+a)+a]+a=8x+7 这个怎么解 设函数f(x)=x(x+k)(x+2k)(x-3k),且f’(0)=6,则k= 已知幂函数f(x)=x^(2-k)(1+k),k∈Z,对于任意给定的正整数x1,x2,不等式(x1-x2)[f(x)-f(x2)]>o恒成立,(1)求k的值 (2)若F(x)=2f(x)-4x+3再区间【2a,a+1]上不单调,求a的范围 (3)若函数H(x)=lg[f(x)-2x+m]的值 设函数y=f(x)在(-∞,+∞)内有定义,对于函数给定的正数k,定义函数 已知幂函数f(x)=x^(-k^2+k+2) (k∈Z),且f(2) 已知幂函数f(x)=x^(-k^2+k+2) (k∈Z),且f(2) 已知函数f(x)=kx(k≠0),且满足f(x+1)×f(x)=x²+x.求函数f(x)解析式已知函数f(x)=kx(k≠0),且满足f(x+1)×f(x)=x²+x.求函数f(x)解析式.解不了今晚不睡了…… 设函数y=f(x)在(-∞,+∞)内有定义,对于给定的正数K,定义函数fk(x)={f(x),f(x)小于等于kk,f(x)>k去函数f(x)=2^(-IxI).当K=1/2时,函数fk(x)的单调递增区间为_____