在平行四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA上的点,且AM=BN=CP=DQ.那么四边形MNPQ是平行四边形吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 09:45:07
在平行四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA上的点,且AM=BN=CP=DQ.那么四边形MNPQ是平行四边形吗?

在平行四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA上的点,且AM=BN=CP=DQ.那么四边形MNPQ是平行四边形吗?
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在平行四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA上的点,且AM=BN=CP=DQ.那么四边形MNPQ是平行四边形吗?
因为平行四边形ABCD
所以AD=BC;AB=CD;∠A=∠C;∠B=∠D
又因为AM=BN=CP=DQ
BN+NC=BC
AQ+QD=AD
所以AQ=NC
在△AQM和△CPN中
∠A=∠C
AM=CP
AQ=NC
所以△AQM全等于△CPN(SAS)
同理可证△QDP全等于△MBN(SAS)
所以MQ=NP
MN=QP
所以四边形MNPQ是平行四边形(有两组对边分别相等的四边形是平行四边形)

是。可以利用三角形的全等来证明

在平行四边形ABCD中,M、N、P、Q分别是OA、OB、OC、OD的中点.试说明四边形MNPQ是平行四边形如题! 在平行四边形ABCD中,M,N,P,Q分别是四条边上的点,且AM=CN,BP=DQ,MN与PQ互相平分吗 如图,在平行四边形abcd中,m,n,p,q分别是四条边的中点,试判断四边形mnpq是怎样的四边形 在平行四边形ABCD中,M,N,P,Q分别是四条边的中点试判断四边形MNPQ是怎样的四边形. 如图在平行四边形ABCD中,M,N,P,Q分别是四条边的中点试判断四边形MNPQ是怎样的四边形我只有30分钟 在平行四边形ABCD中,M,N,P,Q分别是四条边的中点试判断四边形MNPQ是怎样的四边形 在平行四边形ABCD中,点M、N分别是AB、CD的中点,BD分别交AN、CM于点P、Q,证明:DP=PQ=QB,...在平行四边形ABCD中,点M、N分别是AB、CD的中点,BD分别交AN、CM于点P、Q,证明:DP=PQ=QB,你一个条件就证它是中 在平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,AF、BG、CH、DE依次交于点M、N、P、Q在平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,AF、BG、CH、DE依次交于点M、N、P、Q求证 平行四边形ABCD中,M,N,P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点.证明:四边形A1 B1 C1 D1是平行四边形. 在平行四边形ABCD中M,N,P,Q分别是AB,BC,CD,DA上的点,且AM=BN=CP=DQ那么四边形MNPA是平行四边形吗,说明理由 已知平行四边形ABCD中,M N P Q分别是四条边的中点,试判断四边形MNPQ是怎样的四边形? 在平行四边形ABCD中,已知M,N分别是AB,DC的中点,AN与DM相交于点P,BN与CM相交于点Q,试说明PQ与MN互相平分 在平行四边形abcd中,AB=CD,M,N分别是BC,AD的中点,BA及MN的延长线相交于P,CD及MN的延长线相交于Q,求证:角APN=角DQN 如图,在平行四边形ABCD中,M,N,P,Q分别是AB,BC,CD,AD的中点,试判断四边形MNPQ是怎样的四边形?并说明理由应该是矩形. 在四棱锥P-ABCD中,M、N分别是AB、PC的中点,若ABCD是平行四边形,求证:MN平行于平面PAD. 在正四棱锥P-ABCD中,ABCD是平行四边形,M,N分别是AB,PC的中点 求证MN∥平面PAD 如图在四棱锥P一ABcD中,M,N分别是AB,PC的中点,若ABCD是平行四边形,求证`:MN∥平面PAD 如图,已知在平行四边形ABCD中,M.N为AB的三等分点,DM、DN交AC于P、Q两点,求AP:PQ:QC的值