作业帮用20米的篱笆可以围成一个面积是25米得正方形,如果用20米的篱笆围成一个三边相等且对角线和腰互相垂直的等腰梯形.试问,这个等腰梯形的面积比正方形的面积小多少平方米?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:08:47
用20米的篱笆可以围成一个面积是25米得正方形,如果用20米的篱笆围成一个三边相等且对角线和腰互相垂直的等腰梯形.试问,这个等腰梯形的面积比正方形的面积小多少平方米?
用20米的篱笆可以围成一个面积是25米得正方形,
如果用20米的篱笆围成一个三边相等且对角线和腰互相垂直的等腰梯形.
试问,这个等腰梯形的面积比正方形的面积小多少平方米?
用20米的篱笆可以围成一个面积是25米得正方形,如果用20米的篱笆围成一个三边相等且对角线和腰互相垂直的等腰梯形.试问,这个等腰梯形的面积比正方形的面积小多少平方米?
画图,只有一种情况(另只有一种情况不合题意,即两要与底边相等）
两要与较短边相等,可证直角三角形是一个角为30°的直角三角形（以对角线的一部分为要的△为等腰△,一要于上底为要的△为等腰△,其中的△都全等,
这三个等腰△的其中三个底脚和为90 ,所以直角三角形是一个角为30°的直角三角形）
所这个等腰梯形的下底是上底的2被,所以等腰梯形的上底为4,下底为8,高为
2倍更3（做平行线,在等边△里,你应该知道!）所以等腰梯形的面积为 12倍更3,≈20.78
所以比比正方形的面积小4.21平方米
（如果不约分则为25-12倍更3）
等腰梯形的面积比正方形的面积应该相等，因为三边相等且对角线和腰互相垂直的等腰梯形就是正方形
画等腰梯形ABCD，连接AC，那么∠BAC为直角。
过A作高AE交BC于E。
设AB＝AD＝CD＝a，那么BC＝20-3a，用三角形的相似性或三角函数可得BE＝a^2/(20-3a).∵BC=2BE+AD即20-3a=2[a^2/(20-3a)]+a,解得a=4
AE=2*(3^1/2)(
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这样的题很不好做的，在百度。没有图，你看哪个都有点看不懂，不妨自己动笔画一画。
画等腰梯形ABCD，连接AC，那么∠BAC为直角。
过A作高AE交BC于E。
设AB＝AD＝CD＝a，那么BC＝20-3a，用三角形的相似性或三角函数可得BE＝a^2/(20-3a).∵BC=2BE+AD即20-3a=2[a^2/(20-3a)]+a,解得a=4
很容易求得AE=2*(3...
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这样的题很不好做的，在百度。没有图，你看哪个都有点看不懂，不妨自己动笔画一画。
画等腰梯形ABCD，连接AC，那么∠BAC为直角。
过A作高AE交BC于E。
设AB＝AD＝CD＝a，那么BC＝20-3a，用三角形的相似性或三角函数可得BE＝a^2/(20-3a).∵BC=2BE+AD即20-3a=2[a^2/(20-3a)]+a,解得a=4
很容易求得AE=2*(3^1/2)(注：2根号3).
那么根椐公式就可以求得面积了。小多少就不言而喻了
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