必一数学若f[f(x)]=2x-1,则一次函数f(x)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 18:04:50
必一数学若f[f(x)]=2x-1,则一次函数f(x)=

必一数学若f[f(x)]=2x-1,则一次函数f(x)=
必一数学若f[f(x)]=2x-1,则一次函数f(x)=

必一数学若f[f(x)]=2x-1,则一次函数f(x)=
设一次函数y=kx+b
f(f(x))=kf(x)+b=k^2x+(k+1)b=2x-1
所以k^2=2 (k+1)b=-1
根号打不出,其他不懂的话再追问

  已知f(x)为一次函数,所以设一次函数f(x)=kx+b
  f(x)当未知数带入f(x)则f[f(x)]=k(kx+b)+b=k^2x+(kb+b)=2x-1
  比较常数k^2=2 kb+b=-1
  解得: ,k=±√2 b=-1/(k+1)
  当k=√2时,b=1-√2
  当k=-√2时,b=√...

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  已知f(x)为一次函数,所以设一次函数f(x)=kx+b
  f(x)当未知数带入f(x)则f[f(x)]=k(kx+b)+b=k^2x+(kb+b)=2x-1
  比较常数k^2=2 kb+b=-1
  解得: ,k=±√2 b=-1/(k+1)
  当k=√2时,b=1-√2
  当k=-√2时,b=√2+1
  所以:f(x)=√2x-√2+1或f(x)=-√2x+√2+1

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