在直角三角形ABC中,角A=15度,求AC比BC为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:03:51
在直角三角形ABC中,角A=15度,求AC比BC为多少

在直角三角形ABC中,角A=15度,求AC比BC为多少
在直角三角形ABC中,角A=15度,求AC比BC为多少

在直角三角形ABC中,角A=15度,求AC比BC为多少
设∠C=90°,在AC上取点D,使∠BDC=30°,
则∠ABD=∠A=15°,
∴DA=DB,
在直角△BDC中,设BC=1,则BD=2,
∴AD=2,
由勾股定理得:DC=√3,
∴AC=2+√3,
∴AC∶BC=﹙2+√3﹚∶1.