关于求极限的四道题 1 小时前 提问者：cw718521| 浏览次数：5次关于求极限的4道题 1 lim[(1+x)^(1/x)-e]/x,x-->0 2 lim[(x/(x+1)]^(x+3) ,x-->无穷 3 lim[(x+a)/(x-a)]^x x-->无穷 4 lim(1+2^n+3^n)^(1/n) ,n-->无穷

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 03:25:20
关于求极限的四道题 1 小时前 提问者：cw718521| 浏览次数：5次关于求极限的4道题 1 lim[(1+x)^(1/x)-e]/x,x-->0 2 lim[(x/(x+1)]^(x+3) ,x-->无穷 3 lim[(x+a)/(x-a)]^x x-->无穷 4 lim(1+2^n+3^n)^(1/n) ,n-->无穷

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关于求极限的四道题
1 小时前 提问者：cw718521
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关于求极限的4道题
1 lim[(1+x)^(1/x)-e]/x,x-->0 2 lim[(x/(x+1)]^(x+3) ,x-->无穷 3 lim[(x+a)/(x-a)]^x x-->无穷 4 lim(1+2^n+3^n)^(1/n) ,n-->无穷

关于求极限的四道题 1 小时前 提问者：cw718521| 浏览次数：5次关于求极限的4道题 1 lim[(1+x)^(1/x)-e]/x,x-->0 2 lim[(x/(x+1)]^(x+3) ,x-->无穷 3 lim[(x+a)/(x-a)]^x x-->无穷 4 lim(1+2^n+3^n)^(1/n) ,n-->无穷
1.分子提出一个e得 原式=e lim [（1+x)^(1/x)/e-1]/x,又有当x趋近于0时 （1+x)^(1/x)/e趋近于1,由等价式 x-1~lnx,知分子等价于ln（1+x)^(1/x)/e=[ln(1+x)]/x-1 所以原式=elim [ln(1+x)-x]/x^2,然后运用洛必达法则 可得原式=-e/2；
2 .lim=lim（1-1/x+1）^(x+1)*lim(1-1/x+1)^2=lim1/(1-1/x+1)^(-x-1)*1=1/e
3.lim(x+a/x-a)^x=lim(1-2a/x-a)^(x-a )*lim(1-1/x-a)^a=lim[(1-1/(x-a)/2a)^(x-a/2a)]^2a=e^2a
4.x->n 则原式=lim e^ln(1+2^x+3^x)^1/x=e^lim[ ln(1+2^x+3^x)]/x 接下来洛必达法则可得
原式=e^lim（2^x*ln2+3^xln3）/(1+2^x+3^x)=e^ln3=3
第一题实在不想打数学符号太麻烦了,只是分析了一下

关于求极限的四道题 1 小时前 提问者：cw718521| 浏览次数：5次关于求极限的4道题 1 lim[(1+x)^(1/x)-e]/x,x-->0 2 lim[(x/(x+1)]^(x+3) ,x-->无穷 3 lim[(x+a)/(x-a)]^x x-->无穷 4 lim(1+2^n+3^n)^(1/n) ,n-->无穷 关于求极限的问题!求上面题目的极限. 提问一道关于高等数学的题目,题目说在x=0处连续,说明走左极限等于右极限,但是答案求出来不相等 为何 关于用夹逼定理求数列极限的问题求解为什么用夹逼定理右侧求和号前的系数是1/n,而不是 关于求左极限右极限的问题 请教一道关于求极限的题 求大神一道关于极限的问题 关于函数求极限的几道题 关于求函数极限的一个问题. 关于求函数极限的一道题 关于无穷小量求极限的问题 关于极限的题目 求详解 求极限关于指数函数 有关于求极限的问题.求大神回答. 数列an的前n项和为Sn 且Sn=1-2/3an 求an的极限 等比数列an的前n项和为sn.且sn的极限=1/2.求a1范围 关于数列的极限, 关于极限的!