判断f(x)=ln((√1+x2)-X)的奇偶性备注:“2”是平方.“√”是平方根读作:f(X)等于ln(根号一加X的平方减X)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 09:07:27
判断f(x)=ln((√1+x2)-X)的奇偶性备注:“2”是平方.“√”是平方根读作:f(X)等于ln(根号一加X的平方减X)

判断f(x)=ln((√1+x2)-X)的奇偶性备注:“2”是平方.“√”是平方根读作:f(X)等于ln(根号一加X的平方减X)
判断f(x)=ln((√1+x2)-X)的奇偶性
备注:“2”是平方.“√”是平方根
读作:f(X)等于ln(根号一加X的平方减X)

判断f(x)=ln((√1+x2)-X)的奇偶性备注:“2”是平方.“√”是平方根读作:f(X)等于ln(根号一加X的平方减X)
将(√1+x2)-X的分子看为(√1+x2)-X,分母看为1
将分子分母同时乘以(√1+x2)+X值不变,得((√1+x2)-X)*((√1+x2)+X)=1
f(x)=ln(1/((√1+x2)+X)))=-ln((√1+x2)+X))
f(-x)=-ln((√1+x2)-X))=-f(x)
所以函数f(x)为奇函数

先从定义域是R
f(-x)=ln((√1+x2)+X)
f(-x)+f(x)=ln((√1+x2)+X)+ln((√1+x2)-X)=0
所以是奇函数