怎么证明x(x-1)大于等于0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 19:40:14

怎么证明x(x-1)大于等于0
怎么证明x(x-1)大于等于0

怎么证明x(x-1)大于等于0
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这个题只有在x为整数时，才能成立。
分别讨论x＞0、x=0、x＜0的情况。
x=0时。显然x（x-1）=0
x＜0时，x-1显然小于零
那么两个负数相乘，积一定为正
即x（x-1）＞0
x＞0时
当x=1，显然x（x-1）=0
当x＞0，且 x≠1时
x-1必然大于零，
所以x（x-1）＞0
总之，x（x-1）...

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这个题只有在x为整数时，才能成立。
分别讨论x＞0、x=0、x＜0的情况。
x=0时。显然x（x-1）=0
x＜0时，x-1显然小于零
那么两个负数相乘，积一定为正
即x（x-1）＞0
x＞0时
当x=1，显然x（x-1）=0
当x＞0，且 x≠1时
x-1必然大于零，
所以x（x-1）＞0
总之，x（x-1）≥0成立。
最后说明为什么x必须取整数。
如果不取整数
当1＞x＞0时
x-1＜0
那么，正数和负数相乘，积一定为负数。
即 x（x-1)＜0

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