2006四川数学联赛初赛这张图第一题推理过程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 23:46:59

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2006四川数学联赛初赛这张图第一题推理过程
=X(X³-Y³)-Y(X³-Y³)-3XY(X-Y) 因为X-Y=1
=(X³-Y³)-3XY
=(X-Y)(X²+XY+Y²）-3XY
=X²-2XY+Y²
=(X-Y)²
=1

考试，当然取特殊值了，x=1，y=0 得答案为 1

这题。。。貌似是把原式X4次。。。。

原式=x^3(x-y)-y^3(x-y)-3xy(x-y)=x^3-y^3-3xy=(x-y)(x^2+xy+y^2)-3xy=(x-y)^2=1
中间遇到x-y即代入1值。
但是作为选择题，可以x=1,y=0,马上可以得出结果。

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