等腰三角形一腰上的高为2厘米,它与底边夹角为45度,那么这个等腰三角等腰三角形一腰上的高为2厘米,它与底边夹角为45度,那么这个等腰三角形的面积是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 21:12:14

等腰三角形一腰上的高为2厘米,它与底边夹角为45度,那么这个等腰三角等腰三角形一腰上的高为2厘米,它与底边夹角为45度,那么这个等腰三角形的面积是多少?
等腰三角形一腰上的高为2厘米,它与底边夹角为45度,那么这个等腰三角
等腰三角形一腰上的高为2厘米,它与底边夹角为45度,那么这个等腰三角形的面积是多少?

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这显然是一个等腰直角三角形,它的一腰上的高就是另一腰.
证明：设等腰三角形ABC中,AB＝AC,BD是AC上的高
则∠DBC＝45°,
∴∠C＝90°－45°＝45°
又∵AB＝AC
∴∠ABC＝∠C＝45°
∴BD与AB重合,∠A＝90°,且AB＝AC＝2cm
∴面积＝1/2*2*2=2cm²

三角形为等腰三角形，与底边夹角为45度，则顶角为九十度，是个等腰直角三角形，斜边等于中线（即此三角形的高线）的二倍4厘米，面积为4平方厘米。