设a,b,c,d均为实数,a^2+b^2=2,c^2+d^2=2,ac=bd,证明：a^2+c^2=2,B^2+d^2=2,ab=cd

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 01:20:00

设a,b,c,d均为实数,a^2+b^2=2,c^2+d^2=2,ac=bd,证明：a^2+c^2=2,B^2+d^2=2,ab=cd
设a,b,c,d均为实数,a^2+b^2=2,c^2+d^2=2,ac=bd,证明：a^2+c^2=2,B^2+d^2=2,ab=cd

设a,b,c,d均为实数,a^2+b^2=2,c^2+d^2=2,ac=bd,证明：a^2+c^2=2,B^2+d^2=2,ab=cd
a^2+b^2=2,c^2+d^2=2
设a=√2cosx b=√2sinx c=√2cosy d=√2siny
ac=bd
√2cosx √2cosy=√2sinx√2siny
2cosxcosy=2sinxsiny
2cos(x+y)=0
x+y=kπ+π/2
所以c=√2cosy=√2cos（kπ+π/2-x）=±√2sinx
d=√2siny=√2sin(kπ+π/2-x)=±√2cosx
所以a^2+c^2=2,B^2+d^2=2,ab=cd

给点分啊。
设a=根2 *cosx,b=根2 *sinx,c=根2 *cosy,d=根2 *siny,由ac=bd得x+y=pi/2+k*pi
a^2+c^2=2(sinx)^2+2(siny)^2=2[(sinx)^2+(sin(pi/2+k*pi-x))^2]=2[(sinx)^2+(cosx)^2]=2,以下就不证了，反正也没分

设a、b、c、d为实数,试证明下列不等式:(1)2abcd 设a`b`c为实数,4a-2b+c>0,a+b+c4ac且a>o D`b2>4ac且a 设a b c均为正实数求证1/2a+1/2b+1/2C >= 1/(b+c)+1/(c+a)+1/(a+b) 设a,b,c均为实数,求证：1/2a+1/2b+1/2c>=1/(b+c)+1/(a+c)+1/(a+b) 设啊,a,b,c均为实数,求证1/2a/2b/2c≥1/b+c +1/c+a +1/a+b 设a,b,c均为正实数,求证：1/2a+1/2b+1/2c》1/(b+c)+1/(c+a)+1/(a+b) 设a,b,c均为正实数,求证：a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)大于等于3/2 设a,b,c,d均为实数,a^2+b^2=2,c^2+d^2=2,ac=bd,证明：a^2+c^2=2,B^2+d^2=2,ab=cd 设a.b.c.均为正实数且ac+b(a+b+c)=9.则a+2b+c的最小值为多少设a,b,c,d,均为非0实数（a2+b2)d2-2b(a+c)d+b2+c2=0;则a,b,c为什么数列；公比（差）为什么设a,b,c,d属于实数,a*2+b*2=1,c*2+d*2=1,则abcd的最小值为? 几道初中数学的竞赛题.（1）设m=(a/a+b+d)+(b/a+b+c)++(c/b+c+d)+(d/a+c+d).a,b,c均为实数,求证1 已知向量a=(m,2),b=(1,m+1)设c=ka-b ,d=a+(k-1)b,且有c平行于d,求实数mb,c,d都是向量m,k为实数设a.b.c.d为正实数,a＜b,c＜d,bc＞ad,有一个三角形的边长分别为根号（a^2+c^2）……设a.b.c.d为正实数,a＜b,c＜d,bc＞ad,有一个三角形的边长分别为根号（a^2+c^2）,根号（b^2+d^2）,根号{（b-a）^2+（d-c 设a,b为实数.求a*a+ab-b*b-a-2b最小值设a,b,c均为正实数,求证:a+1/b,b+1/c,c+1/a中至少有一个不小于2如题~ 设实数a,b,c,d满足 a+d=b+c ,|a-d| 设a,b,c,d都是实数,若a+b的绝对值=4,c+d的绝对值=2,且a-c+b-d的绝对值=c-a+d-b,求a+b+c+d的最大值