作业帮对于一次函数y=k x+b,当1＜x＜4时,有-1＜y＜5,则该一次函数的表达式为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 23:09:42
对于一次函数y=k x+b,当1＜x＜4时,有-1＜y＜5,则该一次函数的表达式为
对于一次函数y=k x+b,当1＜x＜4时,有-1＜y＜5,则该一次函数的表达式为
对于一次函数y=k x+b,当1＜x＜4时,有-1＜y＜5,则该一次函数的表达式为
即x=1,y=-1
x=4,y=5
或x=1,y=5
x=4,y=-1
x=1,y=-1
x=4,y=5
-1=k+b
5=4k+b
相减
3k=6
k=2,b=-1-k=-3
x=1,y=5
x=4,y=-1
5=k+b
-1=4k+b
则3k=-6
k=-2
b=5-k=7
所以y=2x-3或y=-2x+7
这是个一次函数，
如果是增函数则
y(1)=k+b=-1
y(4)=4k+b=5
解得
k=2,b=-3
y=2x-3
如果是减函数则
y(1)=k+b=5
y(4)=4k+b=-1
解得
k=-2,b=3
y=-2x+3
因为一次函数y=k x+b必定是单调函数
所以存在两种可能：
（1）当k>0时，函数单调增加
则：k+b=-1
4k+b=5
得：k=2
b=-3
即函数为y=2x-3
(2)当k<0时，函数单调减小
则：k+b=5
4k+b=-1
得：k=-2
...
全部展开
因为一次函数y=k x+b必定是单调函数
所以存在两种可能：
（1）当k>0时，函数单调增加
则：k+b=-1
4k+b=5
得：k=2
b=-3
即函数为y=2x-3
(2)当k<0时，函数单调减小
则：k+b=5
4k+b=-1
得：k=-2
b=7
即得函数为y=-2x+7
希望可以帮到你！
收起
要知道一次函数最大值和最小值在端点取到，分两种情况
第一种情况k>0
那么x=1,y=-1
x=4,y=5
解出来k=(5-（-1）)/(4-1)=2,b=5-2*4=-3
y=2x-3
第二种情况k<0
那么x=1,y=5
x=4,y=-1
解出来k=-2，b=7
y=-2x+7
求不出来的，条件不够
由于是一次函数，k不等于0.下面分情况讨论：
若k>0，当1＜x＜4时，有k＜kx＜4k,同时加b,得到k+b
y=2x-3.
若k<0，当1＜x＜4时，有4k＜kx＜k，同时加b，得到4k+b
全部展开
由于是一次函数，k不等于0.下面分情况讨论：
若k>0，当1＜x＜4时，有k＜kx＜4k,同时加b,得到k+b
y=2x-3.
若k<0，当1＜x＜4时，有4k＜kx＜k，同时加b，得到4k+b
y=-2x+7.
综上所述，一次函数表达式为：y=2x-3或y=-2x+7。
收起
因为是一元方程，随着x的增大，y也增大，所以此函数是递增函数，即k＞0
当1＜x＜4时
-1＜kx+b＜5
则有 k+b=-1
4k+b=5
求的k=2 b=-3