右端不含x的微分方程 y'=p y''=p (dp/dy) 为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 08:16:59
右端不含x的微分方程 y'=p y''=p (dp/dy) 为什么?

右端不含x的微分方程 y'=p y''=p (dp/dy) 为什么?
右端不含x的微分方程 y'=p y''=p (dp/dy) 为什么?

右端不含x的微分方程 y'=p y''=p (dp/dy) 为什么?
方程不显含x,所以微分方程中不能出现x,dx,只能用y作自变量.
对y''的化简有两种方法,一是看作参数方程确定函数的导数:y'是x的函数,y也是x的函数,所以y'对y的导数dp/dy=y''/p,即y''=p*dp/dy.二是把x看作中间变量,则y''=dp/dx=dp/dy*dy/dx=dp/dy*p