求高手做一道高中数学立体几何题19
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 11:13:51
求高手做一道高中数学立体几何题19
求高手做一道高中数学立体几何题19
求高手做一道高中数学立体几何题19
(1)证明:∵ CC1⊥面ABC
∴ CC1⊥AM 即 AM⊥CC1
∵ AM⊥MC
∴ AM⊥面BC1
∵ △ABC为正三角形
∴ AM⊥BC
∴ 点M为BC的中点.
(2) ∵ △ABC为正三角形 且边长等于a
∴ AM=MC1=√3/2a
∴ 在Rt△MCC1中 CC1=√2/2a
设点C到面AMC1的距离为h,则由等体积法得
1/3×(1/2AM•MC1)•h=1/3(1/2AM•MC•CC1
∵ MC=1/2a
∴ h=√6/6a
故点C到面AMC1的距离为√6/6a
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