f(x)=x^3/3+ax^2-(2a+1)x求函数f(x)的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:35:08
f(x)=x^3/3+ax^2-(2a+1)x求函数f(x)的单调区间

f(x)=x^3/3+ax^2-(2a+1)x求函数f(x)的单调区间
f(x)=x^3/3+ax^2-(2a+1)x求函数f(x)的单调区间

f(x)=x^3/3+ax^2-(2a+1)x求函数f(x)的单调区间
f(x)=x^3/3+ax^2-(2a+1)
f'(x)=x²+2ax-(2a+1)
=(x-1)[x+(2a+1)]
令f'(x)=得:
x=1或x=-(2a+1)
当-2a-1=1即a=-1时,f'(x)=(x-1)²≥0恒成立
∴f(x)在(-∞,+∞)上为增函数
当-2a-1>1即a