奖金有三种,一等奖1000元,二等奖250元,三等奖50元.共有100人中奖,奖金总额9500元,二等奖多少名?一道数学题,跪求,快用算术法解答

奖金有三种,一等奖1000元,二等奖250元,三等奖50元.共有100人中奖,奖金总额9500元,二等奖多少名?一道数学题,跪求,快用算术法解答
奖金有三种,一等奖1000元,二等奖250元,三等奖50元.共有100人中奖,奖金总额9500元,二等奖多少名?
一道数学题,跪求,快
用算术法解答

奖金有三种,一等奖1000元,二等奖250元,三等奖50元.共有100人中奖,奖金总额9500元,二等奖多少名?一道数学题,跪求,快用算术法解答
假设全是三等奖,共有：9500/50=190（人）中奖,比实际多：190-100=90（人）
1000/50=20,也就是说：把20个三等奖换成一个一等奖,奖金总额不变,而人数减少了：20-1=19（人）
250/50=5,也就是说：把5个三等奖换成一个二等奖,奖金总额不变,而人数减少了：5-1=4（人）.
因为多出的是90人,而：90=19*2+4*13.
即：要使总人数为100,只需要把20*2=40个三等奖换成2个一等奖,把5*13=65个三等奖换成13个二等奖就可以了.
所以,二等奖有13个人.

商场为了顾客举办购物抽奖.奖金有3中:一等奖1000元,2等奖250元,3等奖50元.共有100人中奖,奖金总额为9500元.问2等奖有多少名?
如果全是三等奖，则应该是：50*100=5000元，比实际少了：9500-5000=4500元。
二等奖比三等奖多：250-50=200元，一等奖比三等多：1000-50=950元
所以有：二等的人数*200+一等的人数*9...

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商场为了顾客举办购物抽奖.奖金有3中:一等奖1000元,2等奖250元,3等奖50元.共有100人中奖,奖金总额为9500元.问2等奖有多少名?
如果全是三等奖，则应该是：50*100=5000元，比实际少了：9500-5000=4500元。
二等奖比三等奖多：250-50=200元，一等奖比三等多：1000-50=950元
所以有：二等的人数*200+一等的人数*950=4500
由此可以看出，一等的人少于5人且是偶数，即只有：2、4
经过计算得出，人数是4不符合，只有一等的人数是：2人
所以，二等的人数=（4500-2*950）/200=13人
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假设全是三等奖，共有：9500/50=190（人）中奖，比实际多：190-100=90（人）
1000/50=20，也就是说：把20个三等奖换成一个一等奖，奖金总额不变，而人数减少了：20-1=19（人）
250/50=5，也就是说：把5个三等奖换成一个二等奖，奖金总额不变，而人数减少了：5-1=4（人）。
因为多出的是90人，而：90=19*2+4*13.
即：要使总人数为100，只需要把20*2=40个三等奖换成2个一等奖，把5*13=65个三等奖换成13个二等奖就可以了。
所以，二等奖有13个人。

收起

设二等奖x人 一等奖为y人 三等奖为100-x-y
则1000y+250x+50*（100-x-y）=9500
950y+200x=4500
令y=1 x=（4500-950y）/200 非整数
令y=2 x=（4500-950y）/200 x=13
令y=3 非整数
令y=4 x=（4500-950y）/200 非整数
令y=5 4500-950y<0 不合题意
所以二等奖13人

13.设一等奖x名，二等奖y名，三等奖z名。
1000x+250y+50z=9500
x+y+z=100
1000x+250y+50z=9500
950x+200y+50(x+y+z)=9500
950x+200y=4500
因为y大于0，所以x必须小于5，在1.2.3.4中选择。
x只能等于2，于是y等于13.
若x等于1和3，y得不出整数；

设一等奖x名，二等奖y名，三等奖为z名
x+y+z=100 (1)
1000x+250y+50z=9500 (2)
由(1)得
x=100-y-z (3)
把(3)代入(2)得
1000(100-y-z)+250y+50z=9500
整理得
15y+19z=1...

全部展开

设一等奖x名，二等奖y名，三等奖为z名
x+y+z=100 (1)
1000x+250y+50z=9500 (2)
由(1)得
x=100-y-z (3)
把(3)代入(2)得
1000(100-y-z)+250y+50z=9500
整理得
15y+19z=1810
y=(1810-19z)/15
由题意知，x、y、z都是小于100的非负整数，且y+z≤100,1810-19z≥0
19z≤1810，z≤95又5/19
∴满足y是非负整数的z的值是
z=10 ， 25 , 40 , 55, 70, 85
y=108(舍去)，89(舍去)，70(舍去),51(舍去),32(舍去),13
把y=13,z=85代入(3)得
x=100-13-85=2
一等奖2名，二等奖13名，三等奖85名

收起

13
把一，二，三等的人数分别设为a,b,c
1000a+250b+50C=9500 即20a+5b+c=190
a+b+c=100
两个式子相减得
19a+4b=90
让b得0
由于a整数，从式子得出a在0到4之间，然后分别带入，算出b的数值
当且仅当a取2时，b为整数，等于13