求和:(x+1/x)^2+(x^2+1/x^2)^2+.+(x^n+1/x^n)^2=?``

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 06:08:54

求和:(x+1/x)^2+(x^2+1/x^2)^2+.+(x^n+1/x^n)^2=?``
求和:(x+1/x)^2+(x^2+1/x^2)^2+.+(x^n+1/x^n)^2=?
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[x+(1/x)] ^2+[x^2+(1/x)]^2+...+[x^n+(1/x)]^2
=[x^2+x^4+x^6+ …… +x^(2n)]+2[1+x+x^2+ …… +x^(n-1)]+[x^-2+x^-4+x^-6+ …… +x^(-2n)]
=x^2[1-x^(2n)]/(1-x^2)+2[1-x^(n-1)]/(1-x)+x^(-2)[1-x^(-2n)]/[1-x(-2)]
=x^2[1-x^(2n)]/(1-x^2)+2[1-x^(n-1)](1+x)/(1-x^2)+[x^(-2n)-1]/(1-x^2)
={x^2[1-x^(2n)]+2[1-x^(n-1)](1+x)+[x^(-2n)-1]}/(1-x^2)
={x^2-x^(2n+2)+[2-2x^(n-1)](1+x)+x^(-2n)-1}/(1-x^2)
=[x^2-x^(2n+2)-2x^(n-1)+2x-2x^n+x^(-2n)+1]/(1-x^2)

求和:1+x+x^2+.+x^n 求和：(x +1/x)^2 ...(x +1/x)^n 求和：1+2x+3x^2+...+nx^(n-1) 求和1+2x+3x^2...+nx^n-1 1+2x+3x^2...+nx^n-1求和求和:x+3x^2+5x^3+...+(2n-1)x^n 求和Sn=(x-1)+(x^2-2)+(x^3-3)+…+(x^n-n) 求和：x/(1+x^2) + x^2/(1+x^2)^2 + ...+ x^n/(1+x^2)^n . 求和（x+1/x)^2+(x^2+1/x^2)^2+.+(x^n+1/x^n)^2的值求和（x+1/x)^2+(x^2+1/x^2)^2+.+(x^n+1/x^n)^2的值求和:(x+1/x)^2+(x^2+1/x^2)^2+.+(x^n+1/x^n)^2=?`` 幂级数求和x^2n为什么求和x^2n=x^2n/(1-x^2n) 而不等于1/(1-x^2n) 求和(1-x)+(2-x^2)+(3-x^3)+…+(n-x^n)(其中x≠0) 求和(1-x)+(2-x^2)+(3-x^3)+…+(n-x^n)(其中x≠0) 求和x+x^2+x^3+…x^n= 求和：Sn=1+3x+5x^2+.+(2n-1)X^(n-1) 求和X+1/y+x^2+1/y^2+x^n+1/y^n 求和Sn=(x-1)+(x^3-2)+(x^5-3)+(x^7-4)+…+(x^2n-1-n) 幂级数求和1+x+x^2+x^3+.+x^n+.等于多少为什么答案是Sn=1/(1-x)?