作业帮一般式如何化为顶点式?一般式y=ax^2+bx+c怎么转化为顶点式y=a(x-h)^2+k
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 15:41:51
一般式如何化为顶点式?一般式y=ax^2+bx+c怎么转化为顶点式y=a(x-h)^2+k
一般式如何化为顶点式?
一般式y=ax^2+bx+c怎么转化为顶点式y=a(x-h)^2+k
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一般式化成顶点式是为了更直观的得出抛物线的对称轴和顶点坐标
y=a(x-h)^2+k的对称轴是x-h=0、顶点是（h、k）
把y=ax^2+bx+c怎么转化为顶点式y=a(x-h)^2+k的步骤
y=ax^2+bx+c
=a（x^2+b/ax+c/a)
=a〔〔x+b/(2a)〕〕^2+(4ac-b^2)/4a
即y=ax^2+bx+c的对称轴是x=-b/(2a)、顶点坐标是〔-b/(2a)、4ac-b^2)/4a〕
y=ax^2+bx+c=a(x^2+b/ax)+c
=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a
=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
令b/2a=-h,(4ac-b^2)/4a=k
得到：y=a(x-h)^2+k
其中顶点坐标是：（h.k)
y=ax^2+bx+c
y/a=x^2+b/ax+c/a
y/a=(x+b/2a)^2-b^2/4a+c
y=a(x+b/2a)^2-b^2/4a+c
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