八年级数学题-----有难度,不信,瞧瞧!矩形ABCD中,AB=4,BC=12,点F在AD上,AF:FD=1:3连结BF,点E在BF的延长线上,连接CE,使CE垂直BF,CE交AD于G点,求三角形BCE的周长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 00:24:58
八年级数学题-----有难度,不信,瞧瞧!矩形ABCD中,AB=4,BC=12,点F在AD上,AF:FD=1:3连结BF,点E在BF的延长线上,连接CE,使CE垂直BF,CE交AD于G点,求三角形BCE的周长.

八年级数学题-----有难度,不信,瞧瞧!矩形ABCD中,AB=4,BC=12,点F在AD上,AF:FD=1:3连结BF,点E在BF的延长线上,连接CE,使CE垂直BF,CE交AD于G点,求三角形BCE的周长.
八年级数学题-----有难度,不信,瞧瞧!
矩形ABCD中,AB=4,BC=12,点F在AD上,AF:FD=1:3连结BF,点E在BF的延长线上,连接CE,使CE垂直BF,CE交AD于G点,求三角形BCE的周长.

八年级数学题-----有难度,不信,瞧瞧!矩形ABCD中,AB=4,BC=12,点F在AD上,AF:FD=1:3连结BF,点E在BF的延长线上,连接CE,使CE垂直BF,CE交AD于G点,求三角形BCE的周长.
AF=12×1/(1+3)=3,AB=4,根据勾股定理,可求得BF等于5;
另根据已知条件可证得三角形ABF相似于三角形CEB
则BE/AF=CE/AB=BC/BF
即BE/3=CE/4=12/5
求得BE=36/5,CE=48/5
所以三角形BEC周长=36/5+48/5+12=144/5(后面用分数还是用小数自己算吧)

ABF EGF DGC 三个三角形相似,即可以把所有的线段长度求出来了。

微。。。 这么点难度?

fjf