函数的奇偶性 已知偶函数y=（x）在[0,+无穷）上是增函数,则不等式f（x）≤f（-3）的解集为什么?希望把解题过程详细的列出来

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 08:11:22
函数的奇偶性 已知偶函数y=（x）在[0,+无穷）上是增函数,则不等式f（x）≤f（-3）的解集为什么?希望把解题过程详细的列出来

函数的奇偶性 已知偶函数y=（x）在[0,+无穷）上是增函数,则不等式f（x）≤f（-3）的解集为什么?希望把解题过程详细的列出来
函数的奇偶性 已知偶函数y=（x）在[0,+无穷）上是增函数,则不等式f（x）≤f（-3）的解集为什么?
希望把解题过程详细的列出来

函数的奇偶性 已知偶函数y=（x）在[0,+无穷）上是增函数,则不等式f（x）≤f（-3）的解集为什么?希望把解题过程详细的列出来
偶函数有f(x)=f(-x)=f(|x|)
:.f(x)≤f(-3)等价于 f(|x|)≤f(|-3|)=f(3)
|x|,3都在(0,+oo)单调增区间,:.|x|≤3
:.-3≤x≤3

x≥0
f(-3)=f(3)
f(x)≤f(-3)=f(3)
x≤3
∴0≤x≤3

因为偶函数在【0，+无穷）上是增函数，所以它在（-无穷，0）上是减函数。（1）当X小于0时，因为F（X）小于等于F(-3），所以-3≤X≤0（2）当X＞0时，∵F(X)是偶函数，∴F(X)＝F(-X），即F(-3)＝F(3),∴F(X)≤F(3)，所以0＜X≤3,。∴综上所述，X∈【-3,3】

1. 知偶函数y=f(x)在[0，+无穷）上是增函数
则因f(x)=f(-x)
所以f(x)在(-∞, 0]上是减函数
由f(-3)≥f(x)≥f(0)
知-3≤x≤0
2. f(-3)=f(3)≥f(x)≥0
知0≤x≤3
综上：-3≤x≤3

偶函数是关于y轴对称的，所以在[0，+无穷）递增，那么在（负无穷，0）就是递减的；
由数形结合去做，最简单：f（x）≤f（-3）则f（x）≤f（3），易得解集为[-3，3]；
如果用纯代数：因为偶函数是关于y轴对称的，所以在[0，+无穷）递增，
那么在（负无穷，0）就是递减的；
分类讨论：
（1）x<0时，因为f(x)在（负无穷，...

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偶函数是关于y轴对称的，所以在[0，+无穷）递增，那么在（负无穷，0）就是递减的；
由数形结合去做，最简单：f（x）≤f（-3）则f（x）≤f（3），易得解集为[-3，3]；
如果用纯代数：因为偶函数是关于y轴对称的，所以在[0，+无穷）递增，
那么在（负无穷，0）就是递减的；
分类讨论：
（1）x<0时，因为f(x)在（负无穷，0）上是递减的，
所以f（x）≤f（-3），得x≧-3，又因为：x<0
所以：-3≤x<0
（2）x≧0时，因为f(x)为偶函数，所以满足：f(-x)=f(x)，所以f(-3)=f(3)；
所以不等式f（x）≤f（-3）可写为：不等式f（x）≤f（3）；
因为f(x)在[0，+无穷）上是增函数，
所以：x≤3，又因为：x≧0
所以：0≤x≤3
综上：不等式f（x）≤f（-3）的解集为：[-3，3]
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函数的奇偶性 已知偶函数y=（x）在[0,+无穷）上是增函数,则不等式f（x）≤f（-3）的解集为什么?希望把解题过程详细的列出来 函数奇偶性问题练习eg1:已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x>0时,f(x)=x-x^4,则当x帮帮忙! 1 y=x^ -1/6 的奇偶性 单调性2y=x^ -4/3 的奇偶性 单调性3已知幂函数f(x)=x^a为偶函数 且在（0,+∞）上递减 集合A={-2,-1,-1/2,-1/3,1/2,1,2,3},在集合A中确定满足条件A的值 函数 y=ln[(a-x)/(a+x)] (a>0) 是（）A奇函数 B偶函数 C非奇非偶函数 D奇偶性取决于a的取值 2、函数y=sin3x2-x3 的奇偶性为（ ）； A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.奇偶性无法确定x 的平方和立方 有关函数的奇偶性已知函数y=f(x)是R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x^2-2x-3,用分段函数形式写出y=f(x) 函数奇偶性的问题已知定义域在R上的函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f（x）是偶函数,当x属于[0,2]时,f（x）=2x-1,求当x属于[-4,0]时f（x）的表达式 如何证明奇函数与偶函数已知f（x）是定义在（-无穷,+无穷）上的不恒为0的函数,且对定义域内的任意的x,y,f（x）都满足f（xy）=y*f（x）+x*f（y）,判断f（x）的奇偶性,并说明理由 函数f（x）=1/x,x∈（0,1）的奇偶性是 A奇函数 B偶函数 C非奇非偶函数 D既是奇函数又是偶函数 已知f(x)=x^2*|x|在定义域R上为偶函数,g(x)在定义域R上为奇函数,判断并证明函数y=g(x)*f(x)的奇偶性 已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当0 函数y=-|x|奇偶性?资料上的答案是偶函数。但是f(-0)=-f(0)=0不是应该是 即是奇函数又是偶函数吗? 已知函数y=X负2次方, （1）它的奇偶性. （2）它在（0,正无穷）是增函数还是减函数 已知函数y=f(x)在（0,2）上是增函数,函数f(x+2)是偶函数,则正确的是?A:f(1) 判断函数奇偶性的一道选择题已知函数f(x)=根号(a-x^2)/(|x+1|-1),则它是（ ）A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数,又是偶函数D.非奇非偶函数 函数奇偶性的题,快,快1.已知f(x)与g（x）分别是定义在R上的奇函数与偶函数,若f(x)+g(x)=log以2为底（x²+x+2）则f(1)=2.设函数f(x)满足：（1）y=f(x+1)是偶函数；（2）在［1,+∞〕上为增函数,则f(-1) 已知二次函数f(x)=x²-ax+c,其中c>0,（1）试讨论函数f(x)的奇偶性.（2）当f(x）为偶函数时……若函数g(x)=f(x)/x,试证明：函数g(x)在（0,√c）上单调递减,在（√c,+∞）上单调递增 已知f(x)在(-a,a)(a>0)上为偶函数,判断f(x)的导函数在(-a,a)上的奇偶性.