一道数学因式分解题x^8+x^6+x^4+x^2+x+1.记住,是因式分解!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:55:11
一道数学因式分解题x^8+x^6+x^4+x^2+x+1.记住,是因式分解!

一道数学因式分解题x^8+x^6+x^4+x^2+x+1.记住,是因式分解!
一道数学因式分解题
x^8+x^6+x^4+x^2+x+1.记住,是因式分解!

一道数学因式分解题x^8+x^6+x^4+x^2+x+1.记住,是因式分解!
x^8+x^6+x^4+x^2+x+1
=(x^8+x^6+x^4)+(x^2+x+1)
=(x^8+2x^6+x^4-x^6)+(x^2+x+1)
=x^4((x^2+1)^2-x^2)+(x^2+x+1)
=x^4(x^2+x+1)(x^2-x+1)+(x^2+x+1)
=(x^6-x^5+x^4+1)(x^2+x+1)
不难,加油!

x^8 什么意思？，知道了才好解

x^8+x^6+x^4+x^2+x+1
=(x^8+x^6+x^4)+(x^2+x+1)
=(x^8+2x^6+x^4-x^6)+(x^2+x+1)
=x^4((x^2+1)^2-x^2)+(x^2+x+1)
=x^4(x^2+x+1)(x^2-x+1)+(x^2+x+1)
=(x^6-x^5+x^4+1)(x^2+x+1)

(x^8+x^6+x^4+x^2+1)
=(x^2-1)(x^8+x^6+x^4+x^2+1)/(x^2-1)
=(x^10-1)/(x^2-1)
=(x^5+1)(x^5-1)/(x^2-1)
=(x+1)(x^4+x^3-x+1)(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)/(x^2-1)
=(x^4+x^3-x+1)(x^4+x^3+x^2+x+1)

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