已知a,b,c分别为正六边形的一边·最短对角线·和最长对角线,求证:d²=a²+b²

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 06:11:35
已知a,b,c分别为正六边形的一边·最短对角线·和最长对角线,求证:d²=a²+b²

已知a,b,c分别为正六边形的一边·最短对角线·和最长对角线,求证:d²=a²+b²
已知a,b,c分别为正六边形的一边·最短对角线·和最长对角线,求证:d²=a²+b²

已知a,b,c分别为正六边形的一边·最短对角线·和最长对角线,求证:d²=a²+b²
证明:设正六边形的一边为a,那么最长的对角线为正六边形半径的2倍,也就是正六边形边长的2倍,为2a;
最短对角线为连接隔一点的相邻两点的线段,它和最长的对角线,正六边形的边构成一个直角三角形,为√3a.
显然c²=a²+b² 成立

经过圆心O作圆的内接正n边形的一边AB的垂线OC,垂足是C.连接OA,则在直角△OAC中,∠O=180°/n , OC是边心距r,OA即半径R.AB=2AC=a.根据三角函数即可求解.

设正六边形的一边为a,那么最长的对角线为正六边形半径的2倍,也就是正六边形边长的2倍,为2a;
最短对角线为连接隔一点的相邻两点的线段,它和最长的对角线,正六边形的边构成一个直角三角形,...

全部展开

经过圆心O作圆的内接正n边形的一边AB的垂线OC,垂足是C.连接OA,则在直角△OAC中,∠O=180°/n , OC是边心距r,OA即半径R.AB=2AC=a.根据三角函数即可求解.

设正六边形的一边为a,那么最长的对角线为正六边形半径的2倍,也就是正六边形边长的2倍,为2a;
最短对角线为连接隔一点的相邻两点的线段,它和最长的对角线,正六边形的边构成一个直角三角形,为根号3a
∴a:b:c为1:根号3:2

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已知a,b,c分别为正六边形的一边·最短对角线·和最长对角线,求证:d²=a²+b² 已知正六边形的边长为a分别求出它的最长对角线和最短对角线的长. 已知正六边形的边长为a,分别求他的最长对角线和最短对角线长 已知正六边形的边长为a,分别求它的最长对角线和最短对角线 等、速等、 初中的数学题目,望指教!已知正六边形的边长为a,分别求它的最长对角线和最短对角线的长.请写出解答过程与思路,谢谢喽! 已知正六边形的半径为6cm,则这个正六边形的面积为( ) A.cm2 B.cm2 C.cm2 D.cm2 如图,已知正六边形ABCDEF,分别以A,C,E为圆心,以正六边形的边长为半径向正六边形的外侧画弧,使每条弧的顶点为圆心两侧的六边形的顶点,这样得到三个以上六边形的边为半径的扇形.(1)若∠A 已知,如图,⊙O的半径为6,正六边形ABCDEF内接于⊙O,正六边形ABCDEF绕圆心0顺时针方向旋转得到正六边形A'B'C'D'E'F' 已知A,B,C,D,E,F为匀强电场中一个正六边形的六个顶点.已知D,E,F三点 的电势分别为5V,-2V,10V.则A点,B点,C点,以及正六边形中心处的电势为多少? 一个正六边形最长对角线长7cm,最短对角线长5cm,则正六边形的边长为? 若同一个圆的内接正三角形,正方形,正六边形的边心据分别为a,b,c.求a,b,c的比 两个正六边形的边长分别为a和b,它们相似吗?为什么? 如图,两个正六边形的边长分别为a和b,它们相似吗?为什么? 已知六边形ABCDEF为正六边形,且向量AC=a,向量BD=b,求分别用a,b表示向量DE,向量BC,向量CE, 边长为1的正六边形中,对角线最长是多少?最短是多少? ABCDEF 为某匀强电场中一个正六边形的六个顶点 已知A B C三点的电势为1v.6v .9v 则D E F点电势为多少正六边形 某公园有两个花圃,形状分别为正三角形和正六边形.已知三角醒的花圃的周长为50米.则正六边形的花圃的周A 大于50米 B等于50米C小于50米 D无法确定(其实我要的不是直接答案,请你告诉这道题 正六边形边长为a则它的最长对角线长为多少 最短对角线长为多少如图