如图,正方形ABCD中,∠FAD=∠FAE.求证BE+DF=AE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 14:08:30

如图,正方形ABCD中,∠FAD=∠FAE.求证BE+DF=AE
如图,正方形ABCD中,∠FAD=∠FAE.求证BE+DF=AE

如图,正方形ABCD中,∠FAD=∠FAE.求证BE+DF=AE
证明：在CB的延长线上取点G,使BG＝DF,连接AG
∵正方形ABCD
∴∠BAD＝∠ABC＝∠ACB＝∠D＝90,AB＝AD
∴∠BAF+FAD＝90, ∠AFD＝90-∠FAD
∵BG＝DF
∴△ABG≌△ADF （SAS）
∴∠G＝∠AFD,∠BAG＝∠FAD
∴∠G＝90-∠FAD,∠GAF＝∠BAG+∠BAF＝90
∴∠GAE＝∠GAF-∠FAE＝90-∠FAE
∵∠FAD＝∠FAE
∴∠GAE＝90-∠FAD
∴∠G＝∠GAE
∴GE＝AE
∵GE＝BE+BG
∴GE＝BE+DF
∴BE+DF＝AE

如图,正方形ABCD中,∠FAD=∠FAE.求证BE+DF=AE. 如图,正方形ABCD中,∠FAD=∠FAE.求证BE+DF=AE 已知,如图,ABCD是正方形,∠FAD=∠FAE,求证BE+DE=AE 已知,如图,ABCD是正方形,∠FAD=∠FAE,求证：BE+DF=AE 已知,如图,ABCD是正方形,∠FAD=∠FAE.求证：BE+DF=AE 已知,如图,ABCD是正方形,FAD=∠FAE,求证BE+DF=AE 如图,正方形ABCD中,角FAD=角FAE,求证：BE+DF=AE 如图,正方形ABCD中,E是BC边上的中点,F是CE的中点,连接AE、AF.求证∠FAD=2∠BAE 如图,在正方形ABCD中,E是BC中点,F是CE中点,连接AE,AF.求证；角FAD=2∠BAE 初二正方形几何题,速+分~如图,正方形ABCD中,E是BC中点,F是CE中点,连结AE、AF.求证：∠FAD=2∠BAE. 已知：如图,ABCD为正方形,角FAD=角FAE,求证BE+DF=AE ABCD是正方形,∠FAD=∠FAE. 求证：BE+DF=AE. 已知,ABCD是正方形,∠FAD=∠FAE,求证：BE+DF=AE 正方形ABCD中,E是BC中点,F是CE中点,连接AE AF求证求证：∠FAD=2∠BAE 正方形ABCD中,E是BC中点,F是EC中点,连接AE,AF,求证∠FAD=2∠BAE 求证明一道初三几何题：正方形ABCD中 E为AB中点 CG垂直于BF 求证CF=2FA如图,正方形ABCD中 E为AB中点 CG垂直于BF 求证CF=2FA 正方形ABCD,E是BC中点,F是EC中点,连AE,AF,证∠FAD=2∠BAE 如图,在五面体ABCDEF中,四边形ADEF是正方形,FA⊥平面ABCD,BC‖AD,CD=1,AD=2根号2,∠BAD＝∠CDA＝45°求D到平面BCEF的距离?