求一个恰有18个正因数的最小正整数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 03:08:14

求一个恰有18个正因数的最小正整数
求一个恰有18个正因数的最小正整数

求一个恰有18个正因数的最小正整数
18=2*3^2=2x9=2x3x3
所以形式为p^17,pq^8,pq^2r^2,p,q,r为不同的质数
当然取值越小越好.而最小的质数为2,3,5
因此最小值只在这几个中产生：2^17,3*2^8,5*2^2*3^2
所以最小值为后者5*4*9=180

18 = 3× 6 = (2+1)×(5+1)
或= 2×9 = (1+1)×(8+1)
或 = 3×3×2 = (2+1)×(2+1)×(1+1)
根据约数个数公式，所求最小的数可能是：
3^2 × 2^5 = 288
或
3^1 × 2^8 = 768
或
2^2 × 3^2 × 5 = 180
显然后者最小，则最小的有...

全部展开

18 = 3× 6 = (2+1)×(5+1)
或= 2×9 = (1+1)×(8+1)
或 = 3×3×2 = (2+1)×(2+1)×(1+1)
根据约数个数公式，所求最小的数可能是：
3^2 × 2^5 = 288
或
3^1 × 2^8 = 768
或
2^2 × 3^2 × 5 = 180
显然后者最小，则最小的有18个正因数的数就是180
约数个数公式参考：baike.baidu.com/view/1780622.htm

收起

求一个恰有18个正因数的最小正整数求恰好有30个因数的最小正整数求出最小正整数n使其恰有144个正因数在有12个因数的数中,最小的一个正整数是多少? 求恰好有30个因数的最小正整数,请附上易懂的解题过程. 求有10个因数的最小正整数.（要有过程）一个正整数的最小的因数是什么. 求只有10个正约数的最小正整数在有5个正约数的正整数中,最小的一个是正因数的个数恰好为六的最小正整数一个正整数最小的因数是 ,最大的因数是 . 一个正整数,最小的因数是多少,最小的倍数是多少 b是一个质数,它有()个因数,最大的因数是(),最小的因数是() 问一个计数题求2060的正因数有多少个,怎么求? 求最小的正整数n.满足：n有144个不同的正约数,n的正约数中有10个连续整数全称命题,任意一个a属于正整数,a有一个是正因数,的否定? 正整数n有21个正因数,问这样的n最少是多少若某正整数有不少于4个正约数,并且该正整数最小的4个正约数的平方和恰等于这个正整数自己,求所有这样如题,求所有这样的正整数.急!y有分了，快回答！