m,n是方程x2+206x-209=0的两个根,则(m2+205m-208)(n2+205n-208)为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 05:19:21
m,n是方程x2+206x-209=0的两个根,则(m2+205m-208)(n2+205n-208)为多少?

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因为m,n是方程x2+206x-209=0的两个根,所以,m2+206m-208=1,n2+206n-208=1,所以(m2+205m-208)(n2+205n-208)=1*1=1

(m2+205m-208)(n2+205n-208)=(mn)2+205mn(m+n)-208(m2+n2)=(-208)平方+205*(-208)*(-205)-208(-205)平方+208*2*(-208)=-43264