1道初中1元2次方程因式分解计算题(X-2)的平方=(2X+3)的平方是解方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 06:36:24
1道初中1元2次方程因式分解计算题(X-2)的平方=(2X+3)的平方是解方程

1道初中1元2次方程因式分解计算题(X-2)的平方=(2X+3)的平方是解方程
1道初中1元2次方程因式分解计算题
(X-2)的平方=(2X+3)的平方
是解方程

1道初中1元2次方程因式分解计算题(X-2)的平方=(2X+3)的平方是解方程
(x-2)平方=(2X+3)平方
(x-2)平方-(2X+3)平方=0
(X-2+2X+3)(X-2-2X-3)=0
(3X+1)(-X-5)=5
X=-5或-1/3

可把x-2看作(2x+3)2的平方根,所以可用直接开平方法解。
x-2=±(2x+3),
∴ x-2=2x+3,或x-2=-(2x+3)
∴ x1=-5,x2=-1/3.

先移项为(X-2)的平方减去(2X+3)的平方,再因式分解为(X-2)减去(2X+3)和(X-2)加上(2X+3)相乘为零了,所以方程的根为X=-5和X=-1/3