已知射线OA、OB、OC两两相交线的角都是60度,在OA上有一点P,并且OP=m,P在平面BOC内的射影为H,求PH的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:32:35
已知射线OA、OB、OC两两相交线的角都是60度,在OA上有一点P,并且OP=m,P在平面BOC内的射影为H,求PH的长

已知射线OA、OB、OC两两相交线的角都是60度,在OA上有一点P,并且OP=m,P在平面BOC内的射影为H,求PH的长
已知射线OA、OB、OC两两相交线的角都是60度,在OA上有一点P,并且OP=m,P在平面BOC内的射影为H,求PH的长

已知射线OA、OB、OC两两相交线的角都是60度,在OA上有一点P,并且OP=m,P在平面BOC内的射影为H,求PH的长
过P做PD垂直于OC,垂足为D
过P做PH垂直于平面BOC,垂足为H
三角形PDO是30度60度的直角三角形,因此PD=根号3/2*OP=根号3/2*m,DO=1/2*OP=m/2
因为PH垂直于平面BOC,所以PH垂直于OC,再加上PD垂直于OC,因此OC垂直于平面PDH
因此OC垂直于HD,角HDO是直角
若同样过P做OB的垂线PE,则显然EO=m/2=DO,且同理可证OB垂直于HE,角HEO也是直角,再加上OH是公用直角边,因此直角三角形HOE与HOD全等,因此角DOH=角BOC/2=30度
因此HD=DO/根号3=m/(2根号3)
在直角三角形PHD中,PH=根号(PD^2-DH^2)=根号6/3*m

已知射线OA、OB、OC两两相交线的角都是60度,在OA上有一点P,并且OP=m,P在平面BOC内的射影为H,求PH的长 已知|向量OA|=|向量OB|=|向量OC|,向量OA、向量OB,向量OC两两的夹角都为120°,求向量OA+向量OB+向量OC 如图所示,从点O发出4条射线OA、OB、OC、OD,共组成多少个小于平角的角?五条射线OA,OB,OC,OD,OE共组成多少个小于平角的角?n条射线(每两条射线都不在同一直线上)呢? 已知射线OA、OB、OC,能确定OC是角AOB的平分线的是 已知一条射线oa若从点o再引出两条射线ob和oc使角aob=60度角boc=20度求角aoc的度数 已知一条射线OA若从点O再引出两条射线OB,和OC使角AOB=60°,角BOC=20°,求角AOC的度数求几何语言,好像是两种结果! 如图,已知射线OC将角AOB分成1:3部分,射线OD将角AOB分成5:7两部分,若角COD=15度,试判断OA与OB的位置关系. (1/2)已知角AOB=90度,OM平分角AOB,将直角三角形的顶点p在射线OM上移动,两直角边分别与OA、OB相交于...(1/2)已知角AOB=90度,OM平分角AOB,将直角三角形的顶点p在射线OM上移动,两直角边分别与OA、OB相交 (1/2)已知角AOB=90度,OM平分角AOB,将直角三角形的顶点p在射线OM上移动,两直角边分别与OA,OB相交于...已知角AOB=90度,O平分角AOB,将直角三角板的顶点P在射线OM上移动,两直角边分别与OA,OB相交于点C,D, 已知三棱锥O-ABC的侧棱OA、OB、OC两两垂直,且OA=1,OB=OC=2,E是OC的中点.(1)求异面直线BE与AC所成的角 画一个角MON,在角MON的两边OM,ON上,分别取OA=OB;分别过点A,B作OM,ON的垂线,两条垂线相交于点C;画射线OC.射线OC平分角MON吗?为什么? 立体几何距离,急,急已知OA,OB,OC两两所成的角相等,都为60度,P为OB上一点,且OP=m,求P到面OAC得距离. 已知oa ob oc od两两所成的角相等,且OA=OB=OC=OD=二分之根号三,求四面体A-BCD的体积 已知向量OA,OB,OC,满足向量OA+OB+OC=0,|OA|=1,|OB|=2,|OC|=3,求OA,OB,OC两两夹角分别为多少? 已知向量OA,OB,OC,满足向量OA+OB+OC=0,|OA|=1,|OB|=2,|OC|=3,求OA,OB,OC两两夹角分别为多少? (1/2)已知角AOB=90度,O平分角AOB,将直角三角板的顶点P在射线OM上移动,两直角边分别与OA,OB相交于点...(1/2)已知角AOB=90度,O平分角AOB,将直角三角板的顶点P在射线OM上移动,两直角边分别与OA,OB相交于 已知球O的表面积是4π,A B C三点都在球面上,且OA OB OC 两两所成的角都为π/3,则四面体OABC的体积是已知球O的表面积是4π,A B C三点都在球面上,且OA OB OC 两两所成的角都为π/3,则四面体OABC的体 已知三棱锥O-ABC的侧棱OA`OB`OC两两垂直,且OA=1,OB=OC=2,E是OC的中点,求O到面ABC的距离