一个圆有内接四边形,边长分别为1 2 3 4,求这个圆的半径?如题~

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 06:03:24

一个圆有内接四边形,边长分别为1 2 3 4,求这个圆的半径?如题~
一个圆有内接四边形,边长分别为1 2 3 4,求这个圆的半径?
如题~

一个圆有内接四边形,边长分别为1 2 3 4,求这个圆的半径?如题~
四边形边长分别为1.2.3.4,设半径为R,四边对应的圆心角为a,b,c,d,由圆心向四边分别做垂线,垂直能平分各边.由正弦定理,能求出四边对应的圆心角的一半.如
SIN(a/2)=0.5/R,
SIN(b/2)=1/R,
SIN(c/2)=1.5/R,
SIN(d/2)=2/R.
最后,根据a+b+c+d=360°列出关于R的方程,解出来就好了.

AB=2 ,BC=3 ,CD=4 ,DA=1
在△ABC和△ADC中，由余弦定理：
AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BCcosB=13-12cosB
AC^2=AD^2+CD^2-2AD*CDcosD=17-8cosD
∠B+∠D=180°
13-12cosB=17-8cos(π-B)
-20cosB=4
cosB=-1/5

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AB=2 ,BC=3 ,CD=4 ,DA=1
在△ABC和△ADC中，由余弦定理：
AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BCcosB=13-12cosB
AC^2=AD^2+CD^2-2AD*CDcosD=17-8cosD
∠B+∠D=180°
13-12cosB=17-8cos(π-B)
-20cosB=4
cosB=-1/5
sinB=√24/5
AC^2=13+12/5
在△ABC中由正弦定理：
2R=AC/sinB
R=AC/2sinB=5*Sqrt(13+12/5)/√24

收起

在一个圆内接一个四边形,它的四边长分别为1、2、3、4,求这个四边形的面积 '在一个圆内接一个四边形,它的四边长分别为1、2、3、4,求这个四边形的面积一个圆有内接四边形,边长分别为1 2 3 4,求这个圆的半径?如题~ 一个圆的内接四边形,边长分别为1、2、3、4,求此四边形的外接圆半径；一个圆的内接四边形边长分别为1,2,3,4,求这个圆的边长求不规则四边形外接圆半径一个圆的内接四边形,边长分别为1,2,3,4,求此四边形的外接圆半径.思路和解题过程. 已知：四边形四边长分别为1,2,3,4 求：四边形的最大面积圆的内接四边形急一个圆的内接四边形四边长分别为1,2,3,4.求圆的直径.最好用初中方法一.一个圆的内接四边形,边长分别为1、2、3、4,求此四边形的外接圆半径；拜托了各位一个圆内接四边形边长为1 2 3 4 求四边形面积求边长分别为1、2、3、4的四边形的外接圆半径一个圆的内接四边形四边长分别为1,2,3,4,并且对角线成直角.求圆的直径已知一有外接圆的四边形四条边长分别为1、2、3、4求它的面积一个四边形,四个内角度数比为1:2:3:4.那么这个四边形的四个内角分别是多少度? 如图,一个四边形MNPQ的各顶点在边长为1的正方形ABCD各边上,四边形MNPQ边长分别为a,b,c,d.求a²+b²+c²+d²的范围一道北大自主招生数学题一圆的内接四边形的边长分别为1,2,3,4,求圆的半径. 圆的内接四边形四边形ABCD的边长分别为AB=1,BC=2,CD=3,DA=4,且内接于圆O,则圆O的半径为已知一个等腰三角形三边长分别为x,2x-1,5x-3,求其周长